ネバンリンナ理論とその応用

Nevanlinna理论及其应用

• 批准号: 08640194
• 负责人: 戸田 暢茂
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Nagoya Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640194/
• 关键词: ネバンリンナ理論; 複素平面; 常微分方程式; 正則曲線

1.P(z,w,w',・・・,w^<(n)>)を多項式係数のw,w',・・・'w^<(n)>に関する多項式,Q(z,w)を整関数係数のwに関するd次の多項式(d=degP)としたとき,複素平面での常微分方程式(^*)P(z,w,w',・・・,w(^n)=Q(z,w)の整関数解について調べ、次の結果を得た。定理.方程式(^*)において、Q(z,w)の最高次の係数=α(z)A(z)+β(z),Aが超越的でα≠0,β及び他の係数は多項式かつp(A)<∞(pは階数を表す)とする。このとき、ある正の定数Kに対して集合{z:|A(z)|>K}の成分がN個(1【less than or equal】N<∞)あったら、方程式(^*)の整関数解fは、(].su.[)注.(*)の例としては3つのよく知られた方程式がある。2.f=[f_1,・・・,f_<n+1>]をCからP^n(C)へのlinearly non-degenerateな正則曲線,XをC^<n+1>のgeneral positionにあるベクトルからなる部分集合,T(r,f)をfの特性関数,(].su.[)ここにu(z)=max_<1【less than or equal】j【less than or equal】n>|f_j(z)|,としたとき、次の、Cartanの定理の精密化定理.a_1,・・・,a_q∈X(1【less than or equal】q<∞)としたとき、(].su.])ここに、d=♯X(0),X(0)={a=(a_1,・・・,a_<nj>a_<n+1>)∈X:a_<n+1>=0}.

1. P (z lt; (n) & gt;) the number of polynomial expressions,'w ^ & lt; (n) & gt The equation of ordinary differential equation (^ *) P, w (^ n) = Q (zhelo w), w (^ n) = Q (zjingw), the equation of ordinary differential equation (^ *) in the plane of complex elements is obtained. Theorem. The equation (^ *) equation (^ *), the highest number of cycles of Q (z) is equal to α (z) A (z) + β (z), the transcendental "α" 0, β of A "and the polynomial equation of" other numbers "p (A) & lt; ∞ (the table of p numbers). The set of K variables {z: | A (z) | & gt;K} contains N (1 [less than or equal] Null; ∞) variables, equation (^ *) integer solution f, (] .su. [) Note. (*) example. 2. F = [f _ 1, f _ 1, F _ 1;] C

项目成果

M.Nakai: "Monotone discontinuity of lattice equations in a quasilinear harmonic space" Kodai Math.J.19. 282-292 (1996)

M.Nakai：“拟线性调和空间中晶格方程的单调不连续性”Kodai Math.J.19。

Y.Ishikawa,M.Nakai: "Regular and stable points in Dirichlet problem" Proc.Japan Acad.Ser,A.73(to appaer). (1997)

Y.Ishikawa，M.Nakai：“狄利克雷问题中的正则点和稳定点”Proc.Japan Acad.Ser，A.73（to appaer）。

T.Adachi: "Circles on a quaternionic space from" J.Math.Soc.Japan. 48. 205-227 (1996)

T.Adachi：“四元空间上的圆”来自 J.Math.Soc.Japan。

M.Nakai: "Brelot spaces of Schrodinger equations" J.Math.Soc.Japan. 48. 275-298 (1996)

M.Nakai：“薛定谔方程的布雷洛空间”J.Math.Soc.Japan。

T.Adachi: "Curvature bounds and trajectories for a magnetic fields on a Hadamard surface" Tsukuba J.Math.20. 225-230 (1996)

T.Adachi：“Hadamard 表面上磁场的曲率边界和轨迹”Tsukuba J.Math.20。