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偏微分方程式の解析的研究とその応用

偏微分方程解析研究及其应用

基本信息

批准号：
62540123
负责人：
小野昭
金额：
$ 0.83万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540123/
关键词：
L^<(q.λ)>Spaces EIIiptic boundary value problem Cohomology groups S-manifolds Eguivariant cobordism Index and flow residential madel

项目摘要

上記の補助金を受けて行われた研究の成果を以下に列挙する.まず, 代表者, 小野は偏微分方程式論の研究に重要な役割を果たす, 極めて一般的な函数空間L^<(q.λ)>spaces of strong typeの構造の解明とそれらの結果の偏微分方程式論への応用を目標として研究を継続して来たが, 62年度中にはこれらの空間における楕円型境界値問題の解の極めて精密な評価を与えた.南部は共同研究者の一人水谷と協力して上記小野の結果および自らの創意による手法を用いて, 歴史的に重要な位置を占めるある種の楕円型境界値問題の負でない解の存在性について注目すべき結果を得た.風間も共同研究者の一人K.Hoshonと協力して, 正則函数に関連した多様体群の構造の解明に上記の結果および独自の手法を応用する努力を重ねて来たが, 今年度は一般的条件を満たす〓-(ohomology groupsの特長づけに成功した.また, 石川は共同研究者の鎌田と協力して偏微分方程式論を位相解析的方法により研究する努力を続けて来たが, 今年度はある種の位相空間における球の構造について注目すべき結果を得た.押川, 浜地, 幸崎の3名は協力して上記の結果などをergodic theoryに応用する研究を継続して来たが, 今年度はある種のfactorsについてindexおよびflowの構造に関し, 精密な結果を得た.これらの成果がそれぞれの専門分野において極めて重要な位置を占めていることは, 発表論文の相当数が国際的に評価の高い数学雑誌に印刷され, またこの研究組織の相当数はその得た成果が国際的に極めて高く評価されていることからも容易に理解できるであろう.

The results of the research are listed below. In the research of partial differential equation theory, Ono is the representative of the important work of the division of results, extremely general function space L^<(q.λ)>spaces of strong type and the structure of the solution of the results of partial differential equation theory and the purpose of the research, 62 years in the middle of the division of space, extremely precise evaluation of the solution of the boundary problem of the type. Mizutani, one of the co-researchers of Nanbu, worked together to write down Ono's results and self-creation methods, to occupy important positions in history, to identify the existence of negative solutions to the problem, to note the results. Hoshon, one of the co-researchers, worked together to explain the relationship between canonical functions and the structure of multi-dimensional groups. Ishikawa, a co-researcher, has worked together to develop a method for phase analysis of partial differential equation theory. Oshikawa, Hamachi and Yukisaki have collaborated to record the results of this study on the use of ergodic theory. The results of this research are very important, and the number of papers published is equivalent to that of international research organizations.