多変数複素解析学の研究

今年度は主として次の項目について研究を行った.(1)totally real setについて (2)多項式凸性について (3)整関数による近似について (4)peak setについて (5)ブラウン運動について (6)その他(1)については全実集合を利用してレヴィイ凝凸領域を特徴づける研究を行い, 1つの必要十分条件を得た. この結果は, まとめて現在投稿中である.(2)については, いくつかの集合に対してその多項式凸性をいらべた. その結果はまた(3)にも関係する. たとえば, Cnの超球と全実集合Mの和集合についての結果は, M上の近似問題に応用される. これらの結果は近く論文にまとめる予定である.(3)については, C^nの閉集合上の連続関数を整関数で近似するための条件を研究し, いくつかの成果を得た. この結果についても論文を準備中である.(4)については強凝凸領域の直積に対して, その境界上の集合が局所内にheak setになるための条件を研究し, 1つの必要十分を含む論文を発表した.(5)については, 金子がシュタイン多様体上のリューヴィルの定理を確立論的に透明化することに成功し, これを論文にまとめて投稿中である.(6)長尾は相関行列の国有値, 国有ベトクルに対するジャックナイフ法を適用して, ヒバストな推定量が得られることを示し, 論文を投稿中である.米山はおくれを含む微分方程式の解の安定性に関する結果を得て, これを論文に発表した. また, 原と米山は微分積分方程式の解の安定性に関する研究を行い, これを2編の論文にまとめて投稿中である.山縣はディラック方程に関する研究を行い, これに関数論的方法を応用した結果を得た. 近く論文にまとめる予定である.

今年度は主として次の項目について研究を行った.(1)totally real setについて (2)多項式凸性について (3)整関数による近似について (4)peak setについて (5)ブラウン運動について (6)その他(1)については全実集合を利用してレヴィイ凝凸領域を特徴づける研究を行い, 1つの必要十分条件を得た. この結果は, まとめて現在投稿中である.(2)については, いくつかの集合に対してその多項式凸性をいらべた. その結果はまた(3)にも関係する. たとえば, Cnの超球と全実集合Mの和集合についての結果は, M上の近似問題に応用される. これらの結果は近く論文にまとめる予定である.(3)については, C^nの閉集合上の連続関数を整関数で近似するための条件を研究し, いくつかの成果を得た. この結果についても論文を準備中である.(4)については強凝凸領域の直積に対して, その境界上の集合が局所内にheak setになるための条件を研究し, 1つの必要十分を含む論文を発表した.(5)については, 金子がシュタイン多様体上のリューヴィルの定理を確立論的に透明化することに成功し, これを論文にまとめて投稿中である.(6)長尾は相関行列の国有値, 国有ベトクルに対するジャックナイフ法を適用して, ヒバストな推定量が得られることを示し, 論文を投稿中である.米山はおくれを含む微分方程式の解の安定性に関する結果を得て, これを論文に発表した. また, 原と米山は微分積分方程式の解の安定性に関する研究を行い, これを2編の論文にまとめて投稿中である.山縣はディラック方程に関する研究を行い, これに関数論的方法を応用した結果を得た. 近く論文にまとめる予定である.