Eine Separationseigenschaft positiv definiter Funktionen auf lokalkompakten Gruppen

Seien gine lokalkompakte集团和hine abgeschlosense集团。Dann besitzt G die H- separationseigenschaft, falls die stetigen positive definen funcktionen auf G, die H constant gleich 1 sind, die Punkte außerhalb von H von denen in H trennen。本文主要研究傅立叶代数的理想理论问题。insbesonere soll ein strucktursatz bewiesen werden f<s:1> r zusammenhängende Gruppen, die die Separationseigenschaft bez<s:1> glich aller Untergruppen besitzen。Interesse ist aucth eine Aufklärung eventueller Zusammenhänge zur vielfach untersuchten Frage der forsetzbarkeit positive definiter functionen。

Seien G eine lokalkompakte Gruppe und H eine abgeschlossene Untergruppe. Dann besitzt G die H-Separationseigenschaft, falls die stetigen positiv definiten Funktionen auf G, die H konstant gleich 1 sind, die Punkte außerhalb von H von denen in H trennen. Ziel des Projektes ist eine systematische Untersuchung dieser Trennungseigenschaft und deren Anwendung auf Probleme der Idealtheorie von Fourier-Algebren. Insbesondere soll ein Struktursatz bewiesen werden für zusammenhängende Gruppen, die die Separationseigenschaft bezüglich aller Untergruppen besitzen. Von Interesse ist auch eine Aufklärung eventueller Zusammenhänge zur vielfach untersuchten Frage der Fortsetzbarkeit positiv definiter Funktionen.