Eine Separationseigenschaft positiv definiter Funktionen auf lokalkompakten Gruppen

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Seien G eine lokalkompakte Gruppe und H eine abgeschlossene Untergruppe. Dann besitzt G die H-Separationseigenschaft, falls die stetigen positiv definiten Funktionen auf G, die H konstant gleich 1 sind, die Punkte außerhalb von H von denen in H trennen. Ziel des Projektes ist eine systematische Untersuchung dieser Trennungseigenschaft und deren Anwendung auf Probleme der Idealtheorie von Fourier-Algebren. Insbesondere soll ein Struktursatz bewiesen werden für zusammenhängende Gruppen, die die Separationseigenschaft bezüglich aller Untergruppen besitzen. Von Interesse ist auch eine Aufklärung eventueller Zusammenhänge zur vielfach untersuchten Frage der Fortsetzbarkeit positiv definiter Funktionen.