Reeller Rang und stabiler Rang von C*-Gruppenalgebren

C*群代数的实秩和稳定秩

• 批准号: 5403084
• 负责人: Professor Dr. Eberhard Kaniuth (†)
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5403084?language=en
• 关键词: Reeller; Rang; und; stabiler; von

Der reelle Rang und der stabile Rang einer C*-Algebra stellen nicht-kommutative Analoga der reellen und komplexen Dimension topologischer Räume dar und sind wichtige Invarianten in der Klassifikationstheorie von C*-Algebren. In tendenzieller Fortführung der Untersuchungen der ersten Projektphase (2002/03) wird das Hauptanliegen sein, Zusammenhänge zwischen den Rängen von C*-Guppenalgebren und der Struktur der zugrunde liegenden lokalkompakten Gruppen aufzufinden. In erster Linie ist an Bewegungsgruppen (gegebenenfalls allgemeiner verschränkte Produkte kompakter Gruppen mit C*-Algebren mit stetiger Spur) und an nilpotente Gruppen gedacht. Die C*-Algebren vieler lokalkompakter Gruppen lassen sich sukzessive aufbauen aus verschränkten Produkten von C*-Algebren von Noramlteilern mit der Gruppe der reellen oder der der ganzen Zahlen. In der Situation solcher Konstruktionen gibt es Abschätzungen für die Veränderung des stabilen Ranges, nicht jedoch für die des reellen Ranges. Im Hinblick auf die Anwendung auf C*-Gruppenalgebren wären solche Abschätzungen für den reellen Rang zu beweisen.

在C*-代数分类理论中，Der reelle Rang和Der稳定的Rang和Der reellen和complex的夜间互变类比。[2] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1]在上一篇文章中，Linie ist和Bewegungsgruppen （gegebenenfalls allgemeiner verschränkte produckte kompakter Gruppen mit C*-Algebren mit stetiger Spur）和nilpotente Gruppen gedacht。Die C*-Algebren vieler lokalkompakter grouppen lassen sisiky aufbauen aus verschränkten Produkten von C*-Algebren von noramlteilen grouppe der reellen der der ganzen Zahlen。In der Situation solcher Konstruktionen gibt es Abschätzungen f<s:1> r die Veränderung des stabilen Ranges, ight jedoch f<e:1> r die des reellen Ranges。in Hinblick auf die Anwendung auf C*-Gruppenalgebren wären solche Abschätzungen rden reellen Rang zu between weisen。