無理数の連分数展開

无理数的连分式展开式

• 批准号: 01540068
• 负责人: 梅田 芳郎
• 金额: $ 0.19万
• 依托单位: Nagoya City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540068/
• 关键词: 連分数; 2次無理数

平方因子を含まない整数gの平方根の絶対剰余連分数展開について、提出されている野村氏(兵庫教育大)の算出方法に疑問な点(肯定的な解消を予想している)があること。その点は展開の周期性の証明にも関係することがわかった。また、2次無理数について、近似分数とニュ-トン近似の間の関係を、ミクシンスキ-、梅田-小島の〔D8g〕D8の場合に対する結果を拡張するための計算を始めた。さらに、自然対数の底eの2乗t^2の正則連分数の規則性を予想し、約1400項までの小島氏の計算により完全な規則が確認できた。これは金沢大学数学教室で示唆されたe^×の連分数展開の公式e^×=1+X1(-〔D7×'(/)2〕D7+〔D7X'(/)2〕D7coth〔D7X(/)2〕D7),XcothX=1+〔D7X'^2(/)3〕D7+〔D7X'^2(/)5〕D7+とどう関連するかというところまで進んだ。上述してきた研究において、あるレベルのプログラミング技術が必要となった。そこで、線形代数学での行列のジョルダン標準形への変換のプログラムをかくという課題に日時をかけることになった。与えられた行列の固有値を求め(小島氏の研究が独立になされた)、行列を上三角行列に変換し、その後、掃き出し法によってジョルダン標準形に変換するプログラムであるが、年度内に完成できなかたので、次年度に再開してこの課題も解決させたい。

square factor をcontaining まない integer g のsquare root の无対剰 remainder continued fraction expansion について, proposed されている野Murakami (Hyogo University of Education)’s calculation method is a doubtful point.そのPointはDevelopmentのcyclicalのproveにもRelationshipすることがわかった.また、Quadary irrational numbers について、Approximate fractions とニュ-トンapproximate relationship between の间を、ミクシンスキ-, Umeda-Kojima の〔D8g〕D8のoccasion に対する results を拡张するためのcalculation をstart めた.さらに, the natural base of eの2 multiplied by t^2, the regularity of continued fractions, and the regularity of the continued fraction. About 1,400 items, Kojima's calculation, complete rules, and confirmation. Mathematics classroom of Kanazawa University 7X(/)2〕D7), The above-mentioned research and development and technical research are necessary.そこで、Linear algebraプログラムをかくという题目に日时をかけることになった. Same as えられた行の性値をquestめ(小岛士の independent になされた), row and row をupper triangle row に変changeし, その后, sweep out し法によってジョルダンstandard form に変change するプログラムであるが、finished within the year The project will be completed and the project will be re-opened in the next year and will be solved.

项目成果

橋本佳明: "特異振動問題について" 名市大教養部紀要. 35. 25-37 (1989)

桥本义明：“关于奇异振动问题”名古屋市立大学文学院通报35。25-37（1989）。

小島誠、藤井えみ子: "AMPAシステムによる固有値の高精度計算" 名市大教養部紀要. 35. 1-10 (1989)

小岛诚、藤井惠美子：《使用 AMPA 系统进行特征值的高精度计算》名古屋市立大学文学院学报 35. 1-10 (1989)。