非線型放物型変分不等式の解の性質について

非线性抛物变分不等式解的性质

• 批准号: 01540164
• 负责人: 長瀬 治男
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Suzuka National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540164/
• 关键词: 非線型放物型変分不等式; 非線型放物型微分方程式; 解の存在; 解の正則性; 漸近挙動; Rotheの方法; 局所存在

非線型放物型変分不等式に関する研究は、制約条件が、特殊な場合には、従来から、解の存在・解の正則性・解の漸近挙動などについて、多くの研究者により、なされて来た。しかし、制約条件が、一般の場合には、ほとんど今まで、研究されていない。研究者は、このような場合に解の存在と正則性について、既に、1989年に論文“On and application of Rothe's method to nonlinear pavabolic variational inequalities"において、重要な結果を発表した。期間中、上期の論文で作用素にに課したいくつかの条件のうち、そのかなりの部分を取り除く、あるいは、弱めることを研究した。その結果、重要な仮定をかなり弱めることが可能であることが、判った。この成果は、論文“Addendum to 「On an application of Rothes methods to nonlinear pavabolic variational inequalities」"として発表した。またt→∞のときの、解の漸近挙動に関しては、研究者自身の論文“On an asepuptoticc behaviors of solutions of nonlinear pavabolic variational inequalities"の結集を用いて、更に新しい結果が得られた。この内容は、現在一つの論文としてまとめられており、いずれ発表の予定である。更に研究課題に関連した話題として、非線型放物型微分方程式の解に関する研究がある。期間中、研究者はこのことについても研究を進めた。その結果一つは、いわゆる“fully nonlinear pavabolic equatim"の解の存在に関して重要な存在定理を、得ることができた。その内容は論文“Remarks on doubly nonlinear pavabolic equatims"として投稿中である。また更に、非単調な低階項をもつ放物型微分方程式の解の存在について、重要な結果を得た。その内容は、現在論文として執筆中である。

Non-linear emission type differential inequalities are related to the study of constraints, special occasions, existence of solutions, regularity of solutions, asymptotic motion of solutions, and many researchers. For example, in the case of general conditions, research conditions, etc. The paper "On and application of Rothe's method to nonlinear pavabolic variable inequalities"(1989) is presented. During the period, the last issue of the paper, the role of the element, the condition, the part, the removal, the weak, the study. The result is important, the determination is weak, and the judgment is possible. This paper is entitled "Addendum to" On an application of Rothes methods to nonlinear Pavabolic variational inequalities ". The paper "On an aseptoticc behaviors of solutions of nonlinear parabolic variational inequalities" by the researcher himself was used to obtain new results. The content of this article is now a paper. Further research topics related to this topic, non-linear emission differential equations related to the solution of research. During this period, researchers have made progress in their research. The result is that the solution of "fully nonlinear parabolic equation" exists. The content of the paper is "Remarks on doubly nonlinear parabolic equations". The existence of solutions to differential equations of matter type is discussed in detail, and important results are obtained. The content of the paper is now in writing.

项目成果

長瀬治男: "Remarks of doubly nonlinear pavabolic eguations" Nonlinear Analysis T.M.A.

Haruo Nagase：“双非线性 pavabolic eations 的评论”非线性分析 T.M.A.

長瀬治男: "Addendum to“On an application of Rothe's method to nonlinear pavabolic variational inequalitis"" 鈴鹿工業高等専門学校紀要. 15-22 (1990)

Haruo Nagase：“关于“Rothe 方法在非线性变分不等式中的应用”的附录”，国立工业大学铃鹿学院通报 15-22 (1990)。