順序構造をもつパラメ-タ空間上の一般化線形モデルに関する統計的推測

有序结构参数空间广义线性模型的统计推断

• 批准号: 01540200
• 负责人: 野田 一雄
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540200/
• 关键词: construction; Linear Hypothesis; F-testability; Asymptotic Validity; Estimators; test statistics; Mean Vectors; Covariance Matrices

通常の線形モデルにおいては、いかなる線形仮説に対してもF-検定が可能であり、その検定方式は一様最強力不変である。ところが、モデルにおける誤差ベクトルの共分散行列をspherically symmetricなものから一般の正値対称行列に拡張すると、どのような線形仮説に対してもF-検定量が構成されるとは限らない。この問題に着目し、任意の上記共分散行列のもとに、平均ベクトルがindividual effectをもつrepeated measures modelを設定した。まず、具体的なものとして説明変数が2次元の場合、上記共分散行列がいかなる形であっても、線形仮説を構成するある種の部分空間を見出すことによって、この仮説がF-検定可能であることを示した。また、この方法を説明変数が一般の多次元である場合に拡張し、F-検定可能である線形仮説に対応する部分空間を構成した(第3回日中シンポジウム、東京、1989、11月に発表)。次に、誤差ベクトルの共分散行列を上記のように一般化すると共に、誤差ベクトルが従う確率分布として正規分布を仮定しない線形モデル、一般化されたrepeated measures modelを研究した。誤差分布として正規性を想定してモデルを規定するパラメ-タの推定量ならびに検定量を取扱う場合、これら方式の良さが、実際には誤差ベクトルが正規分布に従わない事態においても損われない。すなわち方式の妥当性が問題となる。平均ベクトルの推定量を正規性仮定の場合と同様な形式によって構成すると、この漸近分布が誤差分布の如何にかかわらず同一の正規分布であること、一方、共分散行列の成分の推定量を同様に構成すると、この極限分布は正規分布ではあるがその共分散行列が誤差分布の変更に影響を受けることを示した。また、平均ベクトルのより一般的な線形仮説に対するF-検定形式の検定量が漸近的に妥当であることも示した(第6回日韓統計会議、釜山、7月:第47回国際統計学会、パリ、8〜9月に発表)。

Usually の linear モ デ ル に お い て は, い か な る linear 仮 said に し seaborne て も F - 検 may decide が で あ り, そ の 検 は fixed way others in the most powerful - not で あ る. と こ ろ が, モ デ ル に お け る error ベ ク ト ル の covariance ranks を spherically symmetric な も の か ら の is general numerical said ranks に seaborne company, zhang す る と, ど の よ う な linear 仮 said に し seaborne て も F - quantitative が 検 constitute さ れ る と は limit ら な い. The <s:1> the に problem に aims at に, any number of numbers is denoted to co-dispersed rows and columns とに とに, the average is ベ <s:1> ト が が がindividual effectを を repeated measures modelを set た た. ま ず, concrete な も の と し て が 2 yuan の occasions - number, written in the ranks of covariance が い か な る form で あ っ て も, linear 仮 said を す る あ る の part spatial を shows す こ と に よ っ て, こ の 仮 said が F - 検 set may で あ る こ と を shown し た. ま た, こ の way を が - number general の multidimensional で あ る occasions に company, zhang し, F - 検 may で あ る linear 仮 said に 応 seaborne す る constitute し space を た (3 back to Japan シ ン ポ ジ ウ ム, Tokyo, 1989, November に 発 table). Time に, error ベ ク ト ル の covariance ranks を written の よ う に generalization す る と に, total error ベ ク ト ル が 従 う probabilistic distribution と し て normal distribution を 仮 set し な い linear モ デ ル, generalized さ れ た repeated measures model を research し た. Error distribution と し て normality を scenarios し て モ デ ル を rules す る パ ラ メ - タ の estimator な ら び に 検 quantitative を take Cha う occasions, こ れ ら way good の さ が, be interstate に は error ベ ク ト ル が normal distribution に 従 わ な い things に お い て も loss わ れ な い. The すなわち method of appropriateness が problem となる. Average ベ ク ト ル の estimator を normality 仮 set と の occasions with others in form of な に よ っ て constitute す る と, こ の asymptotic distribution が error distribution の how に か か わ ら ず same の normal distribution で あ る こ と, one party, the ranks of covariance の composition の estimator を with others に constitute す る と, こ の limit は normal distribution で は あ る が そ の error covariance ranks が points The <s:1> variation に affects を and is indicated by ける とを とを for <s:1> た. ま た, average ベ ク ト ル の よ り said general な linear 仮 に す seaborne る F - form of 検 の 検 quantitative が asymptotic に appropriate で あ る こ と も shown し た (back to Japan and South Korea statistical meetings, busan, July 6: back to the international statistical institute, 47 パ リ, 8 ~ 9 months に 発 table).

项目成果

Noda,K.and Miyaoka,E.: "Inference in generalized repeated measures models" Proc.Inter.Statist.Inst.,47th Session. (1990)

Noda,K. 和 Miyaoka,E.：“广义重复测量模型中的推理”Proc.Inter.Statist.Inst.，第 47 届会议。

Noda,K.and Miyaoka,E.: "Asymptotic Validity of procedures in generalized repeated measures model" Proc.6th Korea and Japan Joint Conf.Stat.86-89 (1989)

Noda,K. 和 Miyaoka,E.：“广义重复测量模型中程序的渐近有效性”Proc.6th Korean and Japan Joint Conf.Stat.86-89 (1989)

Ukita,Y.and Noda,K.: "The fundamental theorem of the testing problem for the null hypothesis contrast,C´M´=O,and its application to the regression theorem" Rroc.3rd Japan-China Simp.Statist.204-208 (1989)

Ukita,Y. 和 Noda,K.：“原假设对比检验问题的基本定理，C´M´=O，及其在回归定理中的应用” Rroc.3rd Japan-China Simp.Statist.204 -208 (1989)