システム理論の数学的研究

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システム理論の数学的研究において、研究代表者は、産業ロボットのフィードバック安定化可能性に関連し、4階の双曲型偏微分方程式U_<tt>(x,t)+2δU_<txxx>(x,t)+αUxxx(x,t)=g(x)f(t),0<x<1を初期一境界条件U(x,0)=a(x),U_y(x,a)=b(x)(o<x<1)U(0,t)=U_x(0,t)=U_<xx>(1,t)=Uxxx(1,t)+kUxxx(1,t)=0,t>0の下で、考察し、解を固有関数展開により求めた。その結果は、Saitama Mathematical Journalに、投稿する予定で、準備している。上記の固有関数展開に関しては、その方法を用いた結果は、辻岡邦夫「微分方程式」、朝倉書店(4月刊行予定)の第8章にある。上記研究の概要は、証明抜きで、数理解析研究所の研究集会において「ロボット制御の微分方程式の固有値問題」なる講演で述べた。その結果は同研究所の講究録に掲載され、刊行の予定である。研究分担者、奥村はMasafumi Okumura and Hiroshi Takahasi Non-immersibility of a space form as a totally umblecal hyser surface,Proceedings of the Royal Society of Edinburgh,109A,17〜21.1968において、システム理論の数学的研究の微分幾何学的側面について、研究発表した。