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C^*環論と位相力学系の相互作用の研究

C^*环理论与拓扑动力系统相互作用研究

基本信息

批准号：
63540132
负责人：
富山淳
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

研究計画における力学系のC^*環論の側面からの研究については富山は従来の可換群の作用の研究の枠を超えて非可換群の作用の解析を行ない、力学系Σ=(X,G,α)に附随したC^*環A_Σ=C(X)XGの単純性については完全条件を得た。即ちX_Σ={xεX1tx=x}(tはGの元)とおくとA_Σが単純である必要十分条件は作用が極小でかつX_tが各十について内点を持たないことである。prime性については必要条件は得られたがまだ完全条件であることの証明にはいたっていない。一方青木の力学系そのものからの研究は拡大写像を許す距離化可能なコンパクト群の構造の決定やAnosov可微分写像等の種々の特徴のある写像の軌道構造の解析において大きな進展をみた。無理数回転環A_θに端を発するBaumーConnes予想については高井は葉層化多様体と十分滑らかな力学系について更に豊富な計算例を提示している。位相力学系Σの微分方程式また関数論的な面からの解析については限定された空間上の種々な様相について村田山下による別記の発表論文がある。C^*環A_Σは非可換な作用素環として所謂行列論的構造と呼ばれる重層構造をもちそこでの重層的順序構造の解析も欠かせないものの一つであるが富山はその面の研究も行ない関連する線形写像の正値性度を決定した。今後の課題としてはA_ΣのPrime性の完全条件を確立したい。またC^*環A_θの構造の力学系の条件についてはほとんど解析が進まなかったのでこの面で新らしい展開を望んでいる。ΣとA_Σとの関係についてA_Σの構造をもっと直接的に反映する被覆位相力学系を求めることが一つの具体的方策として考えられる。

The research plan is to study the bottom surface of the C^* ring theory of the mechanical system, to study the action of the commutative group from the rich mountain, to analyze the action of the non-commutative group, to obtain the perfect condition for the simplicity of the C^* ring A_Σ=C(X)XG of the mechanical system Σ=(X,G,α). That is, X_Σ={xεX1tx=x}(t Gのelement) A_Σ is simple and pure necessary and very conditional effect is extremely small X_t each ten inner points. prime property A study on the evolution of a square Aoki system of mechanics has made great progress in the analysis of the orbital structure of an Anosov differentiable image, and in the determination of the structure of an Anosov group of images. Baum-Connes Predictions for the End of an Irrational Number Loop A_θ, and the Calculation of a Multi-layered Multi-dimensional Body with a Very Smooth Mechanical System The differential equation of phase mechanics is related to the analysis of the number theory. C^* ring A_σ noncommutative action element ring A_σ noncommutative action ring A_σ noncommutative action element ring A_σ noncommutative action element ring A_σ noncommutative action ring A_σ noncommutative action element A_σ noncommutative action ring A_σ noncommutative action In the future, the perfect condition of A_S Prime property will be established. Conditions for the Structural Mechanical System of C^* Ring A_θThe structure of A_Z is directly reflected in the phase mechanics system.