Discrete transparent boundary conditions for time-dependent Schrödinger equations

瞬态薛定谔方程的离散透明边界条件

• 批准号: 5231074
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Frank Schmidt
• 金额: --
• 依托单位: Zuse-Institut Berlin (ZIB)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5231074?language=en
• 关键词: Discrete; transparent; boundary; conditions; time

Im Rahmen des beantragten Projektes sollen die vom Antragsteller entwickelten Konzepte zur Konstruktion transparenter Randbedingungen für die zeitabhängige Schrödingergleichung über einem unbeschränkten Gebiet weiterentwickelt und algorithmisch umgesetzt werden. Das Ziel ist die Entwicklung effektiver Werkzeuge zur Simulation von 2D/3D-Streuproblemen aus Quantenmechanik, Elektrodynamik, Optik und Akustik, die sich mittels Schrödinger- bzw. Helmholtzgleichung modellieren lassen. Die algorithmische Entwicklung basiert auf den bereits vorhandenen umfangreichen Codes zur Simulation der 1D-Schrödingergleichung und der 2D-Helmholtzgleichung. Der theoretische Schwerpunkt des beantragten Projektes besteht in der Ausweitung des Konzepts auf höherer Raumdimensionen, der Berücksichtigung ortsabhängiger Potentiale (ortsabhängige Inhomogenität) im Außenraum und der Untersuchung von numerischer Stabilität, Effizienz und Genauigkeit der Algorithmen. Der praktische Schwerpunkt besteht im Aufbau einer Simulationsplattform, von der aus sich die zu simulierenden Streuprobleme mit verschiedenen Algorithmen und in verschiedenen Raumdimensionen behandeln lassen.

Im Rahmen des beantragten Projektes sollen die vom Antragsteller entwickelten Konzepte zur Konstruktion Alternator Randbedingungen für die zeitabhängige Schrödingergleichung über einem unbeschränkten Gebiet weiterentwickelt und algorithmisch umgesetzt韦尔登.这是一种基于量子力学、电动力学、光学和声学的二维/三维流场问题模拟的有效工具。Helmholtzgleichung modelieren lassen.该算法的开发是基于一维Schrödingergleichung和二维Helmholtzleichung的数值模拟。理论上的投影投影法最好是在高空间尺度上进行投影，在高空间中进行投影或不均匀投影，并对投影的数值稳定性、效率和精度进行研究。实用的Schwerpunkt最好在Aufbau的一个仿真平台上，从这个平台上可以模拟出具有不同尺寸和不同空间尺寸的Streublobeme。