輪郭図形間の包含関係の決定

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2次元輪郭図形の認識における新しい問題として、図形間の包含関係決定問題を提起し、この問題を解くための手法を考案、検討した。1.包含関係決定手法:図形Bが図形Aに完全に含まれるためには図形Bをどのように移動・回転させればよいかを決定する手法を検討した。まず、図形B回転しないものとして、図形Aに包含あれるように図形Aを移動させる移動ベクトルを求めることを考える。これは、数理形態学(mathematical morphology)における浸食(erosion)演算そのものである。結局、包含関係を決定するには、図形Bを少しずつ回転させながら、図形Aとの浸食演算を行えばよいこととなる。2.侵食演算の実現方法の検討:図形Bによる図形Aの侵食演算は、その定義に従えば、図形Aを適当に移動させながら、図形B内部の画素数の回数だけ図形間の論理積をとるという非常に計算コストのかかる演算である。本研究では、この計算コストを低減させるため、図形Bをその輪郭線だけで代表させる手法を考案した。つまり、図形Aは穴を持たないものと限定するならば、図形Bが図形Aに包含されるということは、図形Bの輪郭線が図形Aに包含されることに等しい。この性質を利用すると、論理積をとる回数を図形Bの画素数からその輪郭線を構成する画素数へと減少させることができる。さらに、図形A穴を持つ場合についても、同じような考え方が適用可能である。実際に、簡単な機械部品のシルエットを画像入力し、これを図形Aとして、円盤状の図形Bで侵食演算、つまり包含関係の判定を行ったところ、侵食演算の定義通りの方法に比べ、本研究で考案した手法は、計算コストが約1/10に減少し、有効性が確認できた。