関数解析手法による神経回路力学系の挙動解析

使用功能分析方法进行神经回路动态系统的行为分析

基本信息

批准号：
02804008
负责人：
新島耕一
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Kyushu Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者新島耕一は、入力層と出力層の2層からなる神経回路網を考察した。高の神経回路網に対し、しきい値関数としてシグモイド関数を選び、結合荷重を、記憶させたいパタ-ンがこの回路網の不動点となるように選んで連想記憶モデルをつくり、縮小写像原理を用いて解析した。そして、つぎのような知見を得た:(1)記憶パタ-ンの各要素0,1にごく僅かの摂動を入れると、この変換は各記憶パタ-ンの近傍で縮小写像になる。(2)もし認識させたいパタ-ンがこれらの近傍の中にあれば、この変換を繰り返すことにより必ず記憶パタ-ンを想起できる。(3)近傍は広ければ広いほどパタ-ン認識率が上がる。ここでは、近傍の半径を最大にする問題が、結合荷重に関する制約条件つき2次最適化問題になることを示し、この問題を解く方法を明示した。(4)10個の数字パタ-ンを記憶させ、(3)により最適結合荷重を計算して神経回路網をつくると、かなり崩れた数字パタ-ンでも正しく認識できた。10個のフルファベット文字に対しても良好な結果が得られた。なお、詳細な結果は[1],[2]で発表された。分担者山本範夫は、非線形微分方程式の立場からこの神経回路網を見直し、特異点や分岐点の存在を指摘しそれらを計算する方法を提唱した([3])。分担者岡崎悦明は、入力パタ-ンの集合がどのような構造をもっていれば記憶パタ-ンを想起できるのかを測度論の立場から追求した([4])。分担者伊藤仁一は、ある凸集合の概念を用いてこの構造を調べた([5])。分担者及美正哉は、この神経回路網をセルラ-オ-トマトンとみなし、どのような挙動をするのかを代表的手法を用いて解析した([6])。

导演Niijima Koichi考虑了一个由两个层组成的神经网络：一个输入层和一个输出层。对于高神经网络，选择Sigmoid函数作为阈值函数，并选择了耦合载荷，以使要存储的模式是该网络的固定点，并创建了一个关联存储器模型，并使用还原映射原理进行了分析。然后，我们获得了以下发现：（1）如果我们对内存模式的每个元素0,1放置很少的扰动，则此转换成为每个内存模式附近的简化映射。（2）如果您想在这些社区内识别模式，重复此转换将始终使您可以回忆记忆模式。（3）附近较大，模式识别率越高。在这里，我们证明，最大化邻域半径的问题成为耦合负载的约束的二次优化问题，并且已经显示了解决此问题的方法。（4）当存储10个数字模式并使用（3）计算出最佳耦合载荷以创建神经网络时，即使是显着破坏的数字模式也可以正确识别。还可以为10个全面的字符获得良好的效果。详细的结果发表在[1]和[2]中。 Yamamoto Norio的撰稿人从非线性微分方程的角度审查了这个神经网络，并提出了一种指出奇异和分支点并计算它们的方法（[3]）的方法。从测量理论的角度来看，共享者Okazaki Etsuaki追求了什么结构，必须使用一组输入模式来回忆记忆模式（[4]）。共享者Ito Hitoichi使用特定凸集的概念（[5]）检查了这种结构。共享者和Masaya Michi被视为该神经网络是一种细胞 - automaton，并分析了使用代表性技术的表现（[6]）。