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リ-マン面のモジュライとテ-タ関数

黎曼曲面的模和 theta 函数

基本信息

批准号：
02640044
负责人：
露峰茂明
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Mie University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640044/
关键词：
テ-タ関数 Thetanullwert 超楕円曲線モジュライ保型因子

项目摘要

テ-タ関数における様々な古典的な結果を現代的な手法で見直すのが目的であった。Thetanullwert の消えるlocusは幾何的に興味深く、前世紀より研究されて来ているが、最近ではmumforolによる超楕円曲線のモジュライの特徴づけをThetanullwerteの消え方で行うものがあった。この特徴づけはスキ-ム論的な所までは行っておらず、その意味ではさらに追求されるべきものであったが、種数4まではスキ-ム論的にも十分であること、また種数が4より大きいときは埋没因子を除けばやはりスキ-ム論的に良いことを示した。この余分な埋没因子は多分ないものと思われるが研究は今後に待たれる。この結果により、井草によるSchottky問題の解答の別証明を得た。またPringskeim,Schottkyによるthetanullwerteの消え方に関するある結果にスキ-ム論的な証明を与えた。またレベルをあげた場合の超楕円曲線のモジュライの個数に関する計算をコンピュ-タを用いて具体的に行った。また、この研究の副産物として、2次のジ-ゲルモジュラ-空間において,Thetanullwertの零のlociが無限にあることは,この場合ジ-ゲルモジュラ-群に対し今までに知られている以外の保型因子が取れることを意味しているのに気づいた。この2次のジ-ゲルモジュラ-空間においては計算が難しく,しかし同様の現象が2次のヒルベルトモジュラ-にも起こっており、この場合の新しい保型関数論の可能性を現在計算で確かめている。この方面の研究は今後が期待されると思う。また整数論の方面においては、テ-タ関数を用いて菅野により厚みのある仕事がなされた。また表現論,幾何のそれぞれにおいて、脇本、辻により重要な貢献がなされた。

テ-タ Off number における様々なClassical な result をModern な technique で见straight すのがpurpose であった. Thetanullwertの eliminate えるlocusはgeometry's にinterestdepthく、previous century より研究されて来ているが、 Recent ではmumforolによる超楕円curveのモジュライの特徴づけをThetanullwerteのannihilationえsquareで行うものがあった. No special meaning Tasteless pursuit of sweetness, number of species 4 tastesキ-ムRON's にも十であること, またkindnumberが4より大きいときThe hidden factor is the hidden factor.この多分な bury factor は多分ないものと思われるがResearch on the future will be done in the future. The result of このにより, the solution of Igusa's Schottky problem and the different proof are obtained.またPringskeim,Schottkyによるthetanullwerteの eliminateえ方に关するあるRESULTSにスキ-ム论なproofを与えた.またレベルをあげたoccasionのsuper楕円curveのモジュライのnumberに关するcalculateをコンピュ-タをuse いてspecific に行った.また, このResearch の By-product として, 2 times のジ-ゲルモジュラ-space において, Thetanullwert の Zero のloci が ∞ にあることは,このoccasionジ-ゲルモジュラ-群に対し日までに知られThe shape-preserving factor other than ているがtakes れることを means しているのに気づいた.この2时のジ-ゲルモジュラ-spaceにおいてはcalculationがdifficultyしく,しかし同様のphenomenonが2时のヒルベルトモジュラ-にも出こっており, このoccasion の新しいGuan number theory のpossibility をNow calculate でsure かめている. The research on this aspect and the future expectations are based on the thoughts.またInteger theory's aspect においては, テ-タ Off number を Use いて腅野により thick みのある事事がなされた. The theory of representation, geometry and geometry, Wakimoto, and Tsuji's important contributions.