ワイル多様化の研究

外尔多元化研究

• 批准号: 02640078
• 负责人: 大森 英樹
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640078/
• 关键词: ワイル多様体; スタ-積; 非可換微分幾化

ワイル多様体は、非可換微分幾何学,*一積などとも呼ばれていて、それぞれの立場で、主にフランスを中心として研究されている。さらに、リ-群の表現論との関連で、ソ連邦の中にも研究者が多い。以上の如く、各方面にまだがった研究分野である、特に量子力学、場の量子論との関連が、最近になって注目されている分野である。そこで、当年度ではまず日本各地に散らばっている研究者との連絡を重視し、研究連絡を行った。さらに、特異点を瓦む、ワイル多様体の計算には、数式処理を伴う計算機による計算がどうしても必要になるので、この部分の整備も行った。この部分はまだ成果が得られていないのであるが、同辺の整備がつくにつれて成果が上るものと思う。ワイル多様体の概念は、微小な世界を認識していく場合に強力な考え方で、当然、量子論との関連が注目されるのであるが、この観点からの研究は各方面からのアプロ-チがあり、それらとの関係を明確にする為にも、理論物理の人達と積極的に討論を行った。この年度における成果の一部分は、論文として発表される予定である。現在、世界的に激しく動いている部分であるので、成果の発表は急ぐ必要があるのだが、その為に、プレプリントを沢山作って、論文発表以前に情報を伝えてしまうという活動も積極的に行った。全体としては、極めて有効に研究ができたと思う。願わくは、このような名助成は数年間、続けて受けたいものである。

In multi-dimensional, non-commutative differential geometry, the first product is called the position, the second is the center, and the third is the study. There are many researchers in the field of expression theory, correlation theory and good association theory. For example, the above aspects of quantum mechanics, quantum theory and the relationship between the two, the most recent attention to the division of the field In Japan, researchers and research contacts are valued and conducted. For example, the calculation of special points, the calculation of multi-body, the calculation of special points, the special points, the calculation of special points, the special points, the calculation of special points, the special points, the calculation of special points, the special points, the calculation This part of the work has been completed, and the work has been completed. The concept of multi-body is understood in the small world, and the research on the relationship between quantum theory and quantum theory is carried out in an active way. Part of the results of this year's work are scheduled for publication. Now, the exciting part of the world, the development of results, what is necessary, what is necessary, what is necessary, All of them are thinking about it. I hope you can help me for a few years.

项目成果

大森 英樹,前田 吉昭,吉岡 朗: "Nonーcommutative complex projective space" Advanced Study of Pure Mathematics. 22. (1991)

Hideki Omori、Yoshiaki Maeda、Akira Yoshioka：“非交换复射影空间”纯数学高级研究22。（1991）

大森 英樹: "一般力学系と場の幾化学" 裳華房, (1991)

Hideki Omori：“一般动力系统和场几何” Shokabo，（1991）

大森 英樹: "On global hypoellipticty of horizontal Laplacians on compact principal bundles" Hokkaido Mathematical Journal. 20. (1991)

大森秀树：“关于紧主丛上的水平拉普拉斯算子的全局亚椭圆性”北海道数学杂志 20。（1991）

大森 英樹,前田 吉昭,吉岡 朗: "Weyl manifolds and deformation quantization" Advances in Mathematics. 85. (1991)

Hideki Omori、Yoshiaki Maeda、Akira Yoshioka：“Weyl 流形和变形量化”数学进展 85。（1991）

大森 英樹,前田 吉昭,吉岡 朗: "Global calculus on Weyl manifolds" Japanese Journal of Mathematics. 17. (1991)

Hideki Omori、Yoshiaki Maeda、Akira Yoshioka：“Weyl 流形上的全局微积分”，日本数学杂志 17。（1991 年）