等質複素多様体の研究

齐次复流形的研究

• 批准号: 02640083
• 负责人: 中島 和文
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640083/
• 关键词: 等質空間; 複素多様体; ケ-ラ-計量; ケ-ラ-代数; jー代数

交付申請書に記した研究実施計画のうち、「等質ケ-ラ-多様体に推移的に作用するリ-群とそのリ-環の構造の解明」については、以下に述べるようにかなりの成果が得られた。1.等質ケ-ラ-多様体の正則等長変換全体のなすリ-群のリ-環は、regularケ-ラ-代数、すなわち可換ケ-ラ-イデアルとjー代数の構造をもつケ-ラ-部分代数との直交半直積である。2.一般の推移的に作用する正則等長変換群のリ-環は、regularケ-ラ-代数のmodificationである。以上のことから等質ケ-ラ-多様体の正則等長変換群の構造は、本質的にはjー代数とその複素ベクトル空間へのシンプレクテイワク表現を調べればわかることになる。更に、3.jー代数については、その極大idempotentの一意性等が従来の結果より一般化された形で証明された.これらの成果については、近い将来論文として公表するつもりであるが、その概要は「等質ケ-ラ-多様体における基本予想の解決」と題した論説の中に記して賞いた。またこの方面の研究実施にあたっては、土井公二、石井秀則とリ-群、リ-環及び対称空間について討論を行なった。研究実施計画に記した「不変なケ-ラ-計量」の考察については、藤村茂芳と討論を行い、半単純リ-群の等質ケ-ラ-多様体の分類が従来から知られているものと少し別の形で可能であることがわかり、現在この方面の研究を進めている。また、「解析学及び代数学的立場からの等質複素多様体のファイバ-化」に関連して、荒井正治、山田修宣と討論を行った。

In the submission of the application, it is noted that the implementation plan of the study,"the role of iso-mass multi-body transition, the structure of multi-group and multi-ring", and the results described below have been obtained. 1. The regular isometrical transformation of isometric-class-polyhedrons is composed of a set of isometric-class-groups, regular isometric-class-algebras, isometric-class-commutative isometric-class-algebras, and orthogonal semidirect products of isometric-class-partial algebras. 2. The general function of transition is regular isometry, regular isometry and modification. The structure and essence of the regular isobaric transformation group of the isobaric-isobaric transformation group of the isobaric-isobaric transformation group of the isobaric-isobaric transformation group of the isobaric transformation group of In addition, 3.j algebras are proved to be generalized in the form of a single meaning, a maximum idepotent, etc. The results of this paper are summarized as follows: "The basic solution of iso-quality multi-species". The research on this aspect is carried out in the discussion of the space between groups, rings and pairs, Koji Doi and Hideori Ishii. In the implementation plan of the study, we will note the investigation of "non-uniform-rate-measurement" and discuss the implementation of semi-pure-rate-group equivalence, classification of multi-species, and further research on this aspect. The discussion on the relationship between the standpoint of analysis and algebra, Masaharu Arai, and Shuobu Yamada

项目成果

荒井 正治: "On Nonーreal Eigenvalues of Schro^^¨diger Operators in a Weighted Hilbert Space" Publ.RIMS Kyoto University.

Masaharu Arai：《On Non-real Eigenvalues of Schro^^¡diger Operators in a Weighted Hilbert Space》Publ.RIMS 京都大学。

藤村 茂芳: "Indefininte Ka^^¨hler metrics of constant holomorphic sectional curvature" J.Math.Kyoto University. 30. 493-516 (1990)

Shigeyoshi Fujimura：“恒定全纯截面曲率的不定 Ka^^ehler 度量”J.Math.Kyoto University。30. 493-516 (1990)

中島 和文: "Homogeneons Ka^^¨hler manifolds of nonーdegenerate Ricci curvature" J.Math.Soc.Japan. 42. 476-494 (1990)

Kazufumi Nakajima：“非简并 Ricci 曲率的同质子 Ka^^ehler 流形”J.Math.Soc.Japan 42. 476-494 (1990)。

中島 和文: "等質ケ-ラ-多様体における基本予想の解決" 数学.

Kazufumi Nakajima：“齐次凯勒流形中基本猜想的解决方案”数学。