微分方程式の解析的研究と数値解析および数式処理

微分方程的分析研究、数值分析和公式处理

• 批准号: 02640102
• 负责人: 内藤 敏機
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640102/
• 关键词: 関数微分方程式; シュレーディンガー作用素; ポアソン方程式; 固有値問題; 有限要素法; 非圧縮粘性流体; 宇沢アルゴリズム; プランシュレル測度

解析的手法を用いた研究:内藤は線形関数微分方程式の解の構造について2成果を得た。線形関数微分方程式の零解の漸近安定性、一様漸近安定と相空間との関係とをとらえることができた。また有界連続関数の空間を相空間とする方程式の解半群の第2相対半群を調べたところ、元の方程式の自然な拡張である方程式の解半群をみいだした。田吉は微分作用素による摂動項を持つシュレーディンガー作要素の固有関数の遠方での漸近挙動の評価について、従来に比して簡略な応用範囲の広い計算方法をみいだした。海津は小さな穴が多数開いている多孔領域の上でのポアソン方程式の解の漸近挙動を調べ解が収束するための十分条件を与えた。数値解析的研究:牛島は水の表面波の解析に伴うヒルベルト空間上の2階定作要素係数発展問題の固有値の、各種の離散化手法による計算の誤差評価を数値計算と共に報告した。田端は非圧縮粘性流体の自由境界値問題のミニ有限要素法をつかって数値計算をするアルゴリズムを開発した。田端、藤間は高レイノズル数流れ問題のための3次精度上流型有限要素スキームを開発し、キャヴィティ内流れ、円柱周り流れを解析した。渡辺は平均曲率一定の曲面をあるラグランジュアンに宇沢アルゴリズムを適用して数値的に求めた林は写像関数の数値計算の研究を主としておこなった。数式処理的研究:関口は半単純対称空間のプランシュレル測度に関係するc-関数の計算をした。また帯球関数の接続公式を調べた。その他の関連研究:山口は連結性の高い微分多様体のホモトピー型の研究をおこなった。小嶋は代数関数体上のガロア拡大体、および全円分体上のガロア拡大体について結果を得た。

Analytical techniques for the application of research: Naito inverse linear correlation differential equations and the construction of solutions for the results of the 2. Asymptotic stability of zero solution of linear relational differential equation, asymptotic stability and phase space. The second phase of the solution semigroup of the equation is the space of the bounded connection number. The dynamic term of the differential action element is used to evaluate the asymptotic motion of the solid correlation number of the element. The solution of the equation is asymptotic, the solution is modulated, and the condition is very stable. A Study of Numerical Value Analysis: Analysis of Surface Waves of Water in Niushima, accompanied by a report on the inherent value of the development problem of the second-order factor coefficients in space, and the error evaluation of the calculation of various discretization methods. The finite element method for calculating the free boundary value of non-compressible viscous fluids is developed. Tadata, Fujiyama high flow problem, three precision flow finite element, open flow, column flow analysis A study on the calculation of the number of images in a curved surface with a constant mean curvature A Study on the Equation Processing: the Calculation of C-relations in the Semi-symmetric Space The number of spherical connections is adjusted. A Study on the Relationship between the Two Kinds of Differential Polymers: A Study on the High Level Differential Polymers with Yamaguchi Interconnectivity The results of this study were obtained by analyzing the relationship between the number of particles and the size of the particles.

项目成果

Satoru Kaizu: "The poisson equation with nonーautonomous semilinear boundary conditions in domains with many tiny holes" SIAM J.on Math.Analysis.

Satoru Kaizu：“具有许多微小孔的域中具有非自治半线性边界条件的泊松方程”SIAM J.on Math.Analysis。

T.Ushijima and M.Matsuki: "An approximation theory for linear second order evolution equation with positive definite selfadjoint operator valued coefficient" International Congress of Mathematicians,Abstracts of Short Communications. 250-251 (1990)

T.Ushijima 和 M.Matsuki：“具有正定自共轭算子值系数的线性二阶演化方程的近似理论”国际数学家大会，短通讯摘要。

田端 正久(分担執筆): "情報科学辞典" 岩波書店, 1200 (1990)

田畑正久（撰稿人）：《信息科学辞典》岩波书店，1200（1990）

K.Yamaguchi: "Selfーhomotopy equivalences and highly connected Poincare complexes" Lecture Notes in Math.1425. 157-169 (1990)

K. Yamaguchi：“自同伦等价和高度关联的庞加莱复数”数学讲义 157-169 (1990)。

K.Yamaguchi: "Selfーmaps of Σ^k CP^3 for k【greater than or equal】1" Kodai Math.J.14. (1991)

K.Yamaguchi：“对于 k【大于或等于】1 的 Σ^k CP^3 的自映射”Kodai Math.J.14（1991）。