微分方程式の解析的研究と数値解析および数式処理

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解析的手法を用いた研究:内藤は線形関数微分方程式の解の構造について2成果を得た。線形関数微分方程式の零解の漸近安定性、一様漸近安定と相空間との関係とをとらえることができた。また有界連続関数の空間を相空間とする方程式の解半群の第2相対半群を調べたところ、元の方程式の自然な拡張である方程式の解半群をみいだした。田吉は微分作用素による摂動項を持つシュレーディンガー作要素の固有関数の遠方での漸近挙動の評価について、従来に比して簡略な応用範囲の広い計算方法をみいだした。海津は小さな穴が多数開いている多孔領域の上でのポアソン方程式の解の漸近挙動を調べ解が収束するための十分条件を与えた。数値解析的研究:牛島は水の表面波の解析に伴うヒルベルト空間上の2階定作要素係数発展問題の固有値の、各種の離散化手法による計算の誤差評価を数値計算と共に報告した。田端は非圧縮粘性流体の自由境界値問題のミニ有限要素法をつかって数値計算をするアルゴリズムを開発した。田端、藤間は高レイノズル数流れ問題のための3次精度上流型有限要素スキームを開発し、キャヴィティ内流れ、円柱周り流れを解析した。渡辺は平均曲率一定の曲面をあるラグランジュアンに宇沢アルゴリズムを適用して数値的に求めた林は写像関数の数値計算の研究を主としておこなった。数式処理的研究:関口は半単純対称空間のプランシュレル測度に関係するc-関数の計算をした。また帯球関数の接続公式を調べた。その他の関連研究:山口は連結性の高い微分多様体のホモトピー型の研究をおこなった。小嶋は代数関数体上のガロア拡大体、および全円分体上のガロア拡大体について結果を得た。