特異超函数を核とした積分作用素とその応用

以奇异分布为核心的积分算子及其应用

• 批准号: 02640108
• 负责人: 室 政和
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640108/
• 关键词: 概均質ベクトル空間; 不変超函数; 超局所解析; 積分作用素

1.群の作用で不変な超関数の決定問題: 本年度の研究のなかで、本研究者は超局所解析の方法によって具体的にこれらを決定する問題に対して一定の進歩をさせた。すなわち、具体的応用に関して重要とおもわれる(既約でない)正則概均質ベクトル空間に対して、その存在する相対不変超関数を実際に決定して見せた。この研究はこれからも継続される。一方で、「可換放物型」の概均質ベクトル空間の不変超函数の決定についての論文を刊行した。2.概均質ベクトル空間への応用: 不変超関数を決定するだけでは応用と結び付かない。そのひとつの応用として、概均質ベクトル空間に付随するゼ-タ関数の特殊値および留数の計算がある。これについては、例外群E_7に付随するゼ-タ関数についての研究が進行中である。計算結果は来年度中に発表予定である。3.特異超函数への応用: 積分核作用素としての特異超函数の研究は実例の計算が進行中である。特殊な超函数どうしは掛算が可能であることは確かめられたが、積分核作用素と掛算作用素との間の交換関係を決定することができない。4.REGULAR HOLONOMIC MICROFUNCTIONの実表象理論: 将来的に発展するであろうという見込みで取り組んでいる研究としては、超局所解析を算術化することを目指したREGULAR HOLONOMIC MICROFUNCTIONの実表象理論の建設がある。この理論の基礎に、実表象の定義の確立があるがこれについては基礎的な部分をまとめている段階である。5.コンピュ-タの利用: これは、従来から問題になっている純粋数学における計算機の利用の一環である。数式処理システム「REDUCE3.3」を有効に活用することによって、概均質ベクトル空間のゼ-タ関数の関数等式にかんするプログラムをいくつか書くことができた。この研究はこれからもより高度な数式処理システムを使うことを目指して続けられる。

1. The role of the group is not related to the number of decision problems: this year's research, the researcher's analysis of the method of specific issues related to certain progress It is important to note that specific applications are related to the existence of a regular substantially homogeneous spatial space, and the relative invariance of the existence of a regular substantially homogeneous spatial space is determined in practice. The study was conducted on the basis of the results of the study. A paper on the determination of non-variable superfunctions in a generalized homogeneous matrix of commutative matter is published. 2. Homogeneous space is used without excess correlation. The calculation of the special value of the number of residues in a uniform space The study of the exception group E_7 is in progress. The results of the calculation are expected to be available in the coming year. 3. Application of special superfunctions: the study of special superfunctions and the calculation of examples are in progress. Special superfunctions are determined by the exchange relationship between the integral nuclear action and the dependent action. 4. REGULAR HOLONOMIC MICROFUNCTION The foundation of the theory, the definition of the image, the part of the foundation, the stage 5. The use of computers: the use of pure mathematics. The formula processing system "REDUCE3.3" has the effect of using the equation, the equation. This study is aimed at improving the quality of the products.

项目成果

Mikio Sato,Takuro Shintani,Masakazu Muro: "Theory of prehomogeneous vector spaces (algebraic Part) the english translation of Satos lecture from Shintanis note" Nagoya Mathematical Journal. 120. 1-34 (1990)

Mikio Sato、Takuro Shintani、Masakazu Muro：“预齐次向量空间理论（代数部分）佐藤讲座的英文翻译，摘自 Shintani 笔记”名古屋数学杂志。

Masakazu Muro: "Invariant hyperfunctions on regular prehomogeneous vector spaces of commutative parabolic type" To^^<^>hoku Mathematical Journal. 42. 163-193 (1990)

Masakazu Muro：“交换抛物型正则预齐次向量空间上的不变超函数”To^^<^>hoku Mathematical Journal。