計算理論の数学的基礎の研究

计算理论的数学基础研究

• 批准号: 02640165
• 负责人: 山崎 秀記
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640165/
• 关键词: ω言語; 有限オ-トマトン; 単項2階述語論理式; ω正則表現

計算理論の数学的基礎の研究として,研究代表者はとくに無限語とその上のオ-トマトンについて、いままでえられた結果(既発表の分も含む)を統一的にまとめ、発表した。そこでは,ω言語(無限語の集合)のさまざまなクラスに対し、単項2階述語論理式による特徴付け,有限状態オ-トマトンによる特徴付け、ω正則表現による特徴付け,の関連を統一的に論じた。これにより,ω正則言語と呼ばれるクラスの内部構造について,かなり明らかにされてきたと考えている。ここで,論理式は,例えば無限に計算を続けるシステムに対する制約条件などを記述する道具となるものである。一方,オ-トマトンはそのようなシステムの数学的モデルであり,ω正則表現はシステムの可能な無限動作の集合に対し,直観的に理解しやすい表現を与えるものである。ω正則言語という限られたクラスとはいえ,これらの関連が明確にされることにより,無限に計算を続けるシステムと,その無限計算に関する理解が深まるものと思われる。研究のもう1つの柱としてかかげた並列計算を扱う数学的モデルの研究については,今回とくに発表をするまでまとめることはできなかったが,研究は継続しており、こずれ機会を見て発表する予定である。今回の科研費の援助により,各研究分担者はそれぞれの専攻分野に関する研究集会に参加し,他大学の研究者と有効な研究交流を行うとともに,本研究に関連のある成果をまとめている。詳細は省略するが,研究発表の欄に発表された論文を掲げておく。

In the study of the mathematical foundations of computational theory, the representatives of the study are not limited to infinite words, but also to the results of unified expression. For example,ω speech (infinite set of words) is characterized by its correspondence, single-term second-order predicate logic, finite state, ω regular representation, and unified correlation. The inner structure of the speech is very complex, and the speech is very complex. For example, if you want to calculate an infinite number of parameters, you can use them. The mathematical model of a system is expressed in terms of the set of possible infinite actions of the system, and the mathematical model is expressed in terms of the straight line.ω Regular speech is limited, and the relationship between them is clear, and the calculation is infinite. The study of mathematics is a study of mathematics, and now it is a study of mathematics, and now it is a study of mathematics. In the current research assistance, each research contributor will participate in research meetings related to different fields, and researchers from other universities will have research exchanges and achievements related to this research. Details are omitted, and the column of the research report is disclosed.

项目成果

町田 元,横森 貴: "計算機数学" 森北出版, 174 (1990)

Hajime Machida、Takashi Yokomori：《计算机数学》森北出版，174（1990）

山田 裕理: "ある種の置換郡のsubdegree" 一橋論叢. 104. 298-312 (1990)

山田尤里：“一种替代群的亚度”一桥论索 104. 298-312 (1990)。

Akihiro MIYACHI: "H^p spaces over open subsets of R^n" Studia Math.95. 205-228 (1990)

Akihiro MIYACHI：“R^n 的开子集上的 H^p 空间”Studia Math.95。