共分散行列の縮小推定の理論と応用に関する研究

协方差矩阵简化估计理论与应用研究

• 批准号: 02640170
• 负责人: 吉村 功
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640170/
• 关键词: 共分散行列; 縮小推定量; 正規分布; 判別関数

多変量デ-タの解析における貴分散行列の推定を、同時推定の視点で検討し、縮小推定の条件や適応性を検討するのが本研究の目標であった。吉沢及び松田はこの問題を正面から扱い、まず、標本が次元より小さいときについての経験式を作った。さらに従来次元にだけ適用されてきた漸近展開が、標本の大きさについても適用できることを証明した。この結果を統一的な式に表し、標本の大きさと次元が同程度のときの近似を改善するためにオプションとなるパラメ-タを導入した。さらに等分散行列性の尤度比検定統計量も利用して、推定量の正則化の式を構成し、従来知られていなかった推定法を考察した。この推定法が判別分析において優れた性能を持つことを、シミュレ-ションを通して示した。これらはきわめてユニ-クな結果である。松田・藤本・吉村が「応用統計学」に発表した論文はこの成果の一部である。ここに発表しなかった部分は、将来、より発展した形で、BiometrikaとJouranl of American Statistical Associationに発表する予定で、現在論文をまとめているところである。これにたいして、吉村・吉村、Kaneda、Fukumoto等の発表論文の中には、この成果をパタ-ン認識と流体力学の分野で応用しようとした部分がある。しかし結果としては必ずしも十分な成果は得られなかった。これは対象とする次元と母集団の数が、理論的検討の範囲を越えていたためと思われる。これについては今後も研究を進める予定である。

The purpose of this study is to discuss the estimation of the dispersion of multi-dimensional data, the viewpoint of simultaneous estimation, and the conditional adaptability of reduced estimation. Yoshizawa and Matsuda's questions are positive, negative, negative and negative. This is the proof of the asymptotic expansion of the new dimension. The result is a unified expression, a large number of dimensions, and an improved approximation. In this paper, we investigate the estimation method of equally-dispersed row and column characteristics by using the regularization formula for estimating the quantity. This estimation method is used to analyze the performance of the system.これらはきわめてユニ-クな结果である。Matsuda·Fujimoto·Yoshimura This paper is published in the form of Biometrika and Journal of American Statistical Association. The results of the papers by Yoshimura Yoshimura Kaneda Fukumoto et al. are divided into three parts: understanding and application of fluid mechanics. The result must be very good. The number and theory of the parent group are discussed in detail. The future of research should be determined.

项目成果

吉村 ミツ: "局所円孤パタ-ン法を用いた筆者識別" 電子情報通信学会論文誌. J740DII. (1991)

Mitsu Yoshimura：“使用局部弧模式方法进行作者识别”，电子、信息和通信工程师学会会刊 J740DII。

Y.Fukumoto: "General Unsteady Circulatory Flow outside a Porous Circular Cylinder with Suction or Injection" J.Phys.Soc.Japan. 59. 918-926 (1990)

Y.Fukumoto：“带有抽吸或注射的多孔圆柱体外部的一般不稳定循环流”J.Phys.Soc.Japan。

松田 眞一: "分散行列の縮小推定量を用いたロバストな2次判別関数" 応用統計学. 19. 33-51 (1990)

Shinichi Matsuda：“使用方差矩阵的简化估计量的鲁棒二次判别函数”应用统计学，19. 33-51 (1990)。

Y.Kaneda: "On the threeーdimensional motion of an infinitely thin vortex sheet in an ideal fluid." Phys.Fluids A. 2. 1817-1826 (1990)

Y.Kaneda：“理想流体中无限薄涡流片的三维运动。”Phys.Fluids A. 2. 1817-1826 (1990)