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実験計画法と組合せ論の研究

实验设计和组合学研究

基本信息

批准号：
02640182
负责人：
濱田昇
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Osaka Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640182/
关键词：
errorーcorrecting code Griesmer bound minihyper finite projective geometry

项目摘要

実験計画法のうちの一部実施要因計画法の問題(すなわち,一部実施要因計画の中で,もっとも高次の交互作用まで推定可能な一部実施要因計画を求める問題)と符号理論のうちの誤り訂正符号の問題(すなわち雑音のある通信路を用いて通信文を送る場合どのように通信文を符号化すれば正しく訂正できる確率を最大にすることができるかを研究する問題)との間には密接な関係があることが知られている。この研究課題の目的は上記の問題を解くために,次の問題を解くことであった。(問題) 符号長nに対するGriesmen bowndの等号を満たす〔n,k,d;g〕ーcode(すなわち,符号長n,次元k,最小距離dのg元線形符号)が存在するためのk,d,gに対する必要十分条件を求めよ。また,Griesmer boundの等号を満たす〔n,k,d;g〕ーcodeが存在する場合には,そのようなcodeの特徴付を行え。パリ-大学のM.Deza教授との共同研究(1986年〜1988年)によって,上記の問題を部分的に解くことができた。今回はベルゲン大学のT.Helleseth教授との共同研究(1989年4月17日〜5月6日大阪女子大学で共同研究,1990年7月1日〜9月30日ベルゲン大学で共同研究)によって上記の問題をかなり組織的に解くことができた。主な研究実績は次の通りである。(1) N. Hamada and T. Helleseth, European J. Combinatoics ll(1990),541ー548.(2) N. Hamada and T. Helleseth, to appear in Discrete Mathematics.(3) N. Hamada, T. Helleseth and φ. Ytrehus, to appear in Discsete Mathematics.(4) N. Hamada and M. Deza, to appear in Discrete Mathematics.(5) N. Hamada, to appear in Discrete Mathematics.なお、研究分担者の研究実績については,裏面の11.研究発表の中の〔雑誌論文〕のらんを参照下さい。研究分担者は7名です。

A Part of the Implementation of Essential Cause Planning (The problem of symbol theory and error correction of symbols (the problem of communication path in use, the problem of communication text symbolization, the problem of correction, the problem of maximum accuracy, the problem of research) The purpose of this research is to solve the problem of the upper class. (Problem) The symbol length n corresponds to the Griesmen ownd equal sign [n, k, d; g]-code (, symbol length n, dimension k, minimum distance d g element linear symbol) to exist k, d, g necessary conditions to find. Griesmer bound equal sign [n, k, d; g] code Professor M. Deza of the University (1986 - 1988) Joint research by Professor T. Helleseth of Osaka Women's University (April 17-May 6, 1989) and Osaka University (July 1-September 30, 1990) The main research achievements are reversed. (1) N. Hamada and T. Helleseth, European J. Combinatoics ll(1990),541ー548. (2) N. Hamada and T. Helleseth, to appear in Discrete Mathematics. (3) N. Hamada, T. Helleseth and φ. Ytrehus, to appear in Discsete Mathematics. (4) N. Hamada and M. Deza, to appear in Discrete Mathematics. (5) N. Hamada, to appear in Discrete Mathematics. There are 7 study participants.