プラズマにおけるカオスの発生機構

プラズマにおけるカオス現象の実験的理論的研究を行った。プラズマで見い出されたカオス現象はこれまで理論的に説明されたことがないため、本研究は、特に、単純な条件下でカオスを発生させること及びその発生機構を理論的に説明することを目的としている。実験は、磁化されていないプラズマ中に置かれたステンレス製の円板とメッシュの間に円板が正、メッシュが負となるように電圧を印加し、直流電流をプラズマ中に流すことによって行った。既に、プラズマ電流で励起された不安定性を外部振動で抑生し、外部振動の周波数を変えると周期倍化のカスケ-ドが生じてカオス状態になることが分っている。本研究で、不安定性を励起しなくても外部振動をメッシュに印加すると、やはり周期倍化のカスケ-ドを経てカオスが発生することが明らかとなった。このことは不安定性がカオス発生の必要条件ではないことを示している。プラズマ電流はカオスの発生に要に必要技で、メッシュの回りにイオンシ-スを形成する働きをしている。また、プラズマ電流、印加電圧及びメッシュ前面のイオンシ-スの幅の間には、チャイルドラングミュア則が成り立っていることが分った。以上のような実験結果から、カオスはメッシュの回りのチャイルドラングミュア則で表わされるシ-ス電位の非線形性により発生すると考え、イオンシ-スにおけるイオンの運動を記述する2階の常微分方程式を求めた。この方程式に散逸項と外部強制項を加え、相空間における軌道を求めたところ、周期倍化のカスケ-ドを経てカオスに至る解が存在することが分った。また、時系列から求めた相関次元〓は〓=1.55±0.2となり、実験で求めた〓=1.54±0.22に極めて良く一致することが分った。これらの実験と理論の一致は、カオスがイオンシ-スの非線形性で発生していることを示している。

プラズマにおけるカオス現象の実験的理論的研究を行った。プラズマで見い出されたカオス現象はこれまで理論的に説明されたことがないため、本研究は、特に、単純な条件下でカオスを発生させること及びその発生機構を理論的に説明することを目的としている。実験は、磁化されていないプラズマ中に置かれたステンレス製の円板とメッシュの間に円板が正、メッシュが負となるように電圧を印加し、直流電流をプラズマ中に流すことによって行った。既に、プラズマ電流で励起された不安定性を外部振動で抑生し、外部振動の周波数を変えると周期倍化のカスケ-ドが生じてカオス状態になることが分っている。本研究で、不安定性を励起しなくても外部振動をメッシュに印加すると、やはり周期倍化のカスケ-ドを経てカオスが発生することが明らかとなった。このことは不安定性がカオス発生の必要条件ではないことを示している。プラズマ電流はカオスの発生に要に必要技で、メッシュの回りにイオンシ-スを形成する働きをしている。また、プラズマ電流、印加電圧及びメッシュ前面のイオンシ-スの幅の間には、チャイルドラングミュア則が成り立っていることが分った。以上のような実験結果から、カオスはメッシュの回りのチャイルドラングミュア則で表わされるシ-ス電位の非線形性により発生すると考え、イオンシ-スにおけるイオンの運動を記述する2階の常微分方程式を求めた。この方程式に散逸項と外部強制項を加え、相空間における軌道を求めたところ、周期倍化のカスケ-ドを経てカオスに至る解が存在することが分った。また、時系列から求めた相関次元〓は〓=1.55±0.2となり、実験で求めた〓=1.54±0.22に極めて良く一致することが分った。これらの実験と理論の一致は、カオスがイオンシ-スの非線形性で発生していることを示している。