Gruppoide, Foliationen und Anwendungen der nichtkommutativen Geometrie in der Quantentheorie

群曲面、叶状结构以及非交换几何在量子理论中的应用

• 批准号: 5248126
• 负责人: Professor Dr. Gerd Rudolph
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Theoretische Physik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2002-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5248126?language=en
• 关键词: Gruppoide; Foliationen; und; Anwendungen; der

Der Begriff "nichtkommutative Geometrie" faßt eine Vielzahl von Bemühungen, Ideen der klassischen Differentialgeometrie mit grundlegenden Vorstellungen der Quantentheorie (Nichtkommutativität) zu verbinden, zusammen. Es besteht die Hoffnung, in diesem Ideenkreis mathematische Werkzeuge zu entwickeln, die die Formulierung neuer, fundamentaler physikalischer Theorien ermöglichen. Gruppoide sind geeignete Modelle für nichtkommutative Algebren, die wichtige Informationen über geometrische Eigenschaften der Algebren kodieren. Im vorliegenden Projekt sollen solche Informationen einerseits über die Idealstruktur (für Verklebeprozeduren), andererseits über die Geometrie von Foliationen dazu benutzt werden, physikalisch interessante Modelle nichtkommutativer Räume zu konstruieren.

他说：“这是一种不同的几何形式，不同的几何形式不同。这是一种理想的数学形式，是一种新的数学形式，是一种基本的物理原理。Gruppoide sind geeignete Modelle für NichtkomativeAlgebren，Diber wichtige Informationen der Algebren Kodieren.我是一个理想结构的工程师(für Verklebeprozeduren)，并且看到它的几何形状是什么？