Gruppoide, Foliationen und Anwendungen der nichtkommutativen Geometrie in der Quantentheorie

“非交换几何”的概念是一种基于Bemühungen的经典微分几何思想，它与量子理论（非交换几何）的基本思想相结合。最好的方法是在数学思想工作中，建立新的公式，基本的物理理论。Gruppoide sind geeignete Modelle für nichtkommutative Algebren，die wichtige Informationen über geometrische Eigenschaften der Algebren kodieren. Im vorliegenden Projekt sollen solche Informationen einerseits über die Idealstruktur（für Verklebeprozeduren），andererseits über die Geometrie von Foliationen dazu benutzt韦尔登，physikalisch interessante Modelle nichtkommutativer Rästu konstruieren.

Der Begriff "nichtkommutative Geometrie" faßt eine Vielzahl von Bemühungen, Ideen der klassischen Differentialgeometrie mit grundlegenden Vorstellungen der Quantentheorie (Nichtkommutativität) zu verbinden, zusammen. Es besteht die Hoffnung, in diesem Ideenkreis mathematische Werkzeuge zu entwickeln, die die Formulierung neuer, fundamentaler physikalischer Theorien ermöglichen. Gruppoide sind geeignete Modelle für nichtkommutative Algebren, die wichtige Informationen über geometrische Eigenschaften der Algebren kodieren. Im vorliegenden Projekt sollen solche Informationen einerseits über die Idealstruktur (für Verklebeprozeduren), andererseits über die Geometrie von Foliationen dazu benutzt werden, physikalisch interessante Modelle nichtkommutativer Räume zu konstruieren.