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双対線形空間を用いての位相的性質の研究

使用对偶线性空间研究拓扑性质

基本信息

批准号：
03640055
负责人：
奥山昌弘
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640055/
关键词：
双対線形空間コンパクト完備 Kー解析集合パラコンパクト測度

项目摘要

ここ数年来,関係空間上のコンパクト台をもつ連続線形写像全体の作る空間について,その空間の完備性を中心に,双対線形空間の位相的性質の研究を続けてきた。本年度は完備性のみならず,その中の部分空間の状態を調べることにより,基盤となっている空間の位相的性質の特徴づけが得られることがわかり,その研究を行った。研究成果は1991年8月スイスのベルン大学で開催された一様系に関する国際シンポジウムで講演し,関連する内容も含めてS.Kundu(インド)と共著で発表する予定である。また,コンパクト台と双対線形空間の研究の結びつきは,基盤の位相空間の中でのコンパクト大分集合の状態を調べることに始まり,その結果は位相空間論で常時問題にされる積空間の研究に役立つであろうということであった。積空間の位相的性質として,正規性の研究が多くの局題を提供してきた。この立場からコンパクト部分集合を相手にして作らせるKー解析集合との積空間のパラコンパクト性がもう一方の空間の位相的性質を特徴づけることがわかった。研究成果は1991年8月チェコスロギキアのプラハで開催された位相空間とそれに関連する分野についての国際シンポジウムで講演し,その内容は論文として発表の予定である。この1年関,文科学研究費の援助により,上記2本の柱が立ち,それぞれについて学内・学外での対論を重ねることができ,更には学外の研究者と広く研究交流並びに情報交換ができたことは非常に有益であった。もう一つ,双対線形空間と測度論を結びつけての研究を考えてきたが,その成果を発表する迄には至らず,これは今後の課題として残り,さらなる研究として続けたいと考えている。

For several years, the study of the phase properties of the two-pair linear space has been carried out. This year, the completeness and the state of some spaces in the system are adjusted, and the phase characteristics of the space in the base plate are obtained. The results of the study were presented in August 1991 in an international seminar on the development of the university's research system. The contents of the seminar included S.Kundu's (English) and co-publication. The result of the study of the constant time problem of the phase space theory is that the phase space theory of the base disk is the constant time problem of the product space. The phase properties of product spaces and the regularity of product spaces are studied. The position of the set of partial sets is the property of the product of the set of partial sets. The property of the phase of the space is the property of the set of partial sets. The research results were presented in August 1991, and the contents of the paper were discussed. This year, the cultural and scientific research funds and assistance, the above two columns stand together, the two sides of the study, the two sides of the exchange of information and the two sides of the exchange of information is very useful. A study on the measurement theory of two-pair linear space has been carried out. The results of the study have been published so far, and the future research has been carried out.