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代数的組合せ論とそれに関連する諸問題

代数组合学及相关问题

基本信息

批准号：
03640053
负责人：
伊藤達郎
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

(1)distanceーregular graphについて鈴木と彼の学生平木により、intersection diagramを用いたcircuit chasingの手法が格段に進んだ。これにより、distanceーregular graphsのparamatersの関係が新たに色々発見され、低い次数のdistanceーregular graphsの分類問題のへ組合せ論本側面から寄与しつつある。maximal distance 〓_d(x)の構造による特徴付けは、dが小さい時(例えば、d=2,〓_d(x)【similar or equal】H(2,q),J(v,2))又はk_dが小さい時(例えば〓_d(x)【similar or equal】Petersengroph)、分類出来るまで研究が進んだ。まだ論文にはしていないが、いずれ近いうちまとめて表発することになろう。(鈴木,平木,宗政etc。)(2)non symmetric(P and Q)ーpolynomial schemesについて伊藤,野村,Leonardにより完全な分類が終った。(ただしgirth【greater than or equal】9を仮定する。)この分類は、はじめ低い次数について伊藤がやり(未発表)、その手法を野村が更に押し進め、伊藤の提出した予想を解決し、最後にLeonardが分類し非存在定理)にこぎ(3)commutative association schemesについて伊藤により(生田、宗政、山田との共同研究)ガウス和、ヤコビ和を用いたamorphous schemeの研究がなされた。特にGlois ring上のある種のamorphous schemesの分類に成巧し、副産物として新しいamorphous schemesを発見した。このamorphous schemesは、LieblerーMenaによって構成されたdistance regular directed graph of girth4と密接な関係を持ち、上記研究(2)とも関連する。この研究で主要な役割を果したガウス和は(ただしGlois ring上のガウス和)P進ガンマ画数と深くかかわっており、整数論の方のGrossーKobkityの定理に対応する何らかの組合せ論的対象があるものと予想される。又最近、高嶋による擬似乱数の研究ともかかわりあいが深いことが分り、こちらの方面への応用が将来ひらけるかも知れない。

(1)distance regular graph, intersection diagram, circuit chasing and method. The relationship between distance regular graphs and paramaters is new. The relationship between distance regular graphs and paramaters is new. The relationship between distance regular graphs and paramaters is new. The maximum distance_d (x) structure The text of the article is in the middle of the article, and the article is in the middle of the article. (Suzuki, Hiraki, Zongzheng, etc.) (2)non symmetric(P and Q)-polynomial schemes ITO, Nomura,Leonard Complete classification (girth [greater than or equal] 9.) The classification of this kind is, In particular, the classification of various amorphous schemes on the Glois ring has been successfully developed, and new amorphous schemes have been discovered as by-products. These amorphic schemes, Liebler Mena, constitute the distance regular directed graph of girth4. The close relationship between them is studied in the paper (2). The main results of this study are as follows: (1) The sum of the elements on the Glois ring is the sum of the elements on the Glois ring.(2) The number of elements on the Gross Kobkity theorem of integer theory is the sum of the elements on the Glois ring.(3) The sum of the elements on the Glois ring is the sum of the elements on the Glois ring.(4) The sum of the elements on the Glois ring is the sum of the elements on the Glois ring. Recently, Takashima has been studying the number of pseudo-chaos, and it has been used in the future.