解析関数の値の超越性について

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1.若林は,パラメ-タが有理数である場合には,クンマ-関数の特殊値が超越数となることの別証として,指数関数に適用されるBezivinの方法が適用できることを示した。さらに,パラメ-タが代数的数である未解決な場合にもこの方法が適用できるかを調べた。2.若林は又,ア-ベル積分の周期の超越性に関連して,コンパクト・リ-マン面のア-ベル被覆上のグリ-ン関数の境界近くでの漸近的定量的性質の研究を行った。3.和田は,有限群のブロックBのカルタン行列を決定する問題を研究し,有限P可解群に対して,同型な単純B加群の個数が2である場合に,その形を決定し,論文として発表した。4.前田は,局所体のア-ベル拡大の野性分岐を測るスワン導手をガロア群上の超関数で表わすことに成功した。この論文は発表予定。5.小松は,総実代数体F上の拡大次数が素数lの巾となっている巡回拡大F′に対しての偶数次K群の構造を研究し,そのl階数の下からの評価が,F′で分岐するFの素イデアルである種の性質を満たすものの個数で与えられることを示し,論文として発表した。4,5で得られた様な代数的整数論の結果は解析関数の値の超越性の研究と密接な関連がある。例えば,相続くn個の整数の積はnの階乗で割れるが,若林は1の研究と関連して,これを代数体に拡張することを考察している。