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大型線形計算のアルゴリズム

大型线性计算的算法

基本信息

批准号：
03640196
负责人：
名取亮
金额：
$ 0.58万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,大型線形計算のアルゴリズムのうち,大型線形方程式系の高速数値解法と大型疎行列の固有値問題に対するランチョス法について重点的に研究した。1.大型線形方程式系の数値解法については,特に線形最小2乗問題を取り上げて,Orthomin(k)法の前処理および収束特性について研究した。2.大型疎行列の固有値問題については,ランチョス法を取り上げて研究した。ランチョス法は大型疎行列に適したアルゴリズムであるが,計算を進めるにしたがってランチョスベクトルの間の直行性が丸め誤差のために崩れるという欠点を持っている。この直交性の崩れを防ぐために計算の途中で再直交化を行う必要がある。我々は再直交化のアルゴリズムとして,新しい方法(RIC)を考案し,従来の再直交化法(PROとSO)にくらべて優れていることを示した。また,単純なランチョス法では重複固有値を正確に求めることは不可能で,ブロックランチョス法を用いる必要がある。我々は,単純なランチョス法に対して考案した再直交化法(RIC)をブロックランチョス法に拡張することを試みた。そのために,ランチョスベクトル間の直交性を表す量が満す漸化式をブロックランチョス法に対しても導き,それを用いて直交性の崩れを検出するようにした。この方法も従来の方法にくらべて優れていることを示すことができた。特に,すべての固有値を正確に求めることができない場合には,どの固有値が信頼できる固有値であるかを示すことができる点が我々の方法の特徴である。

In this study, large-scale shape calculation, large-scale shape calculation, large-scale shape equation, high-speed numerical solution, large-scale numerical solution, large-scale equation, high-speed numerical method, high-speed numerical method 1. The numerical solution of the large-scale shape equation is very difficult, the special shape minimum 2 problem is based on the upper part of the equation, and the Orthomin (k) method is used to study the beam properties. two。 There are many inherent problems in large-scale enterprises, and the research methods are based on the above problems. The number of large-scale groups of people in the law does not require any information, and it is calculated that there is a lack of accuracy in the calculation of the accuracy of the direct drug delivery system. In the course of the calculation, it is necessary to make the cross again on the way to the calculation of cross. We will use the new method (RIC), the new method (probabilistic so), and the new method (probabilistic so) to show the accuracy of the new method. It is necessary to use the correct method to make sure that it is impossible to use the necessary method. I would like to know if you want to know how to conduct an examination. You can use the RIC method to test the case. Please tell me what to do in the table of orthogonality, which is based on the table of orthogonal sex. Please tell me that the method is not available. In this case, please make sure that the information is correct, and that the information is correct and that the information is displayed.