Lokale Observable in der AdS-CFT-Korrespondenz

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Argumente der String-Theorie haben zu der Vermutung geführt, daß jede Quantenfeldtheorie auf dem d-dimensionalen Anti-de Sitter-Raum zu einer konform invarianten Quantenfeldtheorie in d - 1 Dimensionen äquivalent ist, und umgekehrt. Die Rekonstruierbarkeit der höher-dimensionalen Theorie aus der nieder-dimensionalen ist eine Realisierung des t' Hooftschen "holographischen Prinzips". Der Antragsteller hat einen Beweis dieser Vermutung in einem abstrakten Rahmen gegeben. Jedoch bestehen bei dem konkreten physikalischen Verständnis dieser Korrespondenz zwischen Theorien auf Räumen verschiedener Dimension, insbesondere der Identifikation korrespondierender Theorien und der besonderen Rolle von Eichtheorien, noch immer Defizite. Anhand der Re-Interpretation der Lokalisierung der Observablen beider Theorien sollen damit zusammenhängende Fragen algebraisch und analytisch untersucht werden. Es wird erwartet, daß sich dabei u.a. ein neues algebraisches Verständnis von Eichtheorien ergeben kann.