非数値的な極値問題の計算量に関する研究

非数值极值问题的计算复杂度研究

• 批准号: 05780235
• 负责人: 戸田 誠之助
• 金额: $ 0.19万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780235/
• 关键词: 計算量理論; アルゴリズム; 離散問題; 極大・極小問題

近年の計算量理論において,離散的な対象に関してある種の性質を満たす極大な部分や極小な部分を計算することを目的とした計算問題の研究が盛んに行われている(以下このような問題を極値問題と呼ぶ).例えば,無向グラフの極大独立点集合を求める問題やブール式の極大充足割当を求める問題などがその代表例である.これまでの全ての研究は,個々の問題に対して効率的なアルゴリズムを設計するかもしくはその計算量を決定することに注がれてきており,より一般的な枠組みに基づいた研究は行われていなかった.そこで本研究では,極値問題の計算量を決定するための一般的な枠組みを用意し,各極値問題が効率よく計算できるための条件および計算困難となる条件を明かにすることを目的として研究を進めた.極値問題の計算量を分析するに当たって,極値問題の基本構造を定める入力-解関係の計算量と各入力に関する解空間の構造的な性質である遺伝性に着目し,次に述べる結果を得た.1.入力-解関係が多項式時間判定可能でかつ解空間が遺伝的であるときには,極値問題を多項式時間で計算できる.2.入力-解関係が多項式時間判定可能もしくはNP-判定可能でかつ解空間が非遺伝的であるときには,極値問題の計算量はFP^<NP>_||-完全問題と等価である.3.入力-解関係がNP-判定可能でかつ解空間が遺伝的であるときにも,極値問題の計算量はFP^<NP>_||-完全問題と等価である.4.入力-解関係がcoNP-判定可能でかつ解空間が遺伝的であるときには,極値問題の計算量はFP^<NP>_||-完全問題より困難であるが,FP^<NP>_||-完全問題よりは低い.5.入力-解関係がcoNP-判定可能でかつ解空間が非遺伝的であるときには,極値問題の計算量はFPSIGMA^p_2||-完全問題と等価である.入力-解関係が多項式時間判定可能でかつ解空間が遺伝的である場合,ならびに,入力-解関係がcoNP-判定可能でかつ解空間が遺伝的である場合について詳細な分析を試みたが十分な結果が得られず,今後の研究課題として残している.尚,上記の結果は論文誌に投稿中であり,すでに第一回目の審査・校正を完了している.

In recent years, there has been a great deal of research in the theory of calculation. in recent years, there have been many problems in the theory of calculation. in recent years, there has been a great deal of research in the theory of calculation in recent years. For example, it is necessary to find an extremely large and sufficient cut from a collection of critical independent points to solve a problem. To conduct a full-scale study, one of the key issues is the setting of the accounting system, the calculation of accounting data, the calculation of financial data, the calculation of the amount of money, the amount of money, and the amount of money. In the course of this study, the calculation quantity of the question determines the general intention of the group, and the rate of each question is calculated. The calculation of the condition is difficult, the condition is not clear, and the purpose of the study is to improve the progress of research. The calculation and analysis of the problem is very important, and the input force of the problem is basically determined. In order to solve the problem, it is necessary to solve the problem. 1. The results of the secondary analysis are satisfactory. Input force-solve the problem of multi-item time decision may solve the problem of multi-item time calculation. 2. Input-solve multi-item time decision may affect NP-determine whether it is possible to solve the space is not busy, the calculation quantity of the problem is FP ^ & lt;NP>_ | |-complete problem and so on. 3. Input-solution NP- determines that it is possible to solve the space problem. The calculation quantity of the problem is FP ^ & lt;NP>_ | |-complete problem and so on. 4. Input-solve the coNP- to determine whether it is possible to solve the space problem. The calculation quantity of the problem is FP ^ & lt;NP>_ | |-full problem is low. 5. Input-solution coNP- determines that it is possible to solve problems such as space failure, calculation of problems, FPSIGMAp _ 2 |-complete problems, etc. Input-solution multi-item time decision may help to solve the problem of space communication. The coNP- decision may help to solve the problem of space flight. The result of the test is satisfactory. In the future, the research project will be disabled. Still, the results of the previous report showed that the submission was completed, and the first correction was completed.