代数多様体の射影空間への埋め込みに関する研究

将代数簇嵌入射影空间的研究

• 批准号: 05740034
• 负责人: 楫 元
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740034/
• 关键词: 射影多様体; 接空間; ガウス射

Mを正標数の代数閉体上定義されている非特異完備代数多様体、i:M→Pを、像とbirationalとなるようなMから射影空間Pへの射とするとき、Mのgeneralな点xに対してixでのiMのembedded tangent spaceを対応させることにより得られるMからグラスマン多様体への ratio-nal mapを、(M,i)のガウス射という。平成5年度の研究目的は、ガウス者がほとんどの点で単射(generically injective)となるための、(M,i)に対する条件を明らかにすることであった。これについて、研究代表者は次を証明した。ただし、OMEGA:=Im(i^*:OMEGA^1_M←i^*OMEGA^1_P)とする:定理1:OMEGAがlocally free、ガウス射がfinite、さらに、OMEGAがgenerically ampleであれば、ガウス射はほとんどの点で単射である。 □さらに、早稲田大学理工学部助手、野間 淳氏との共同研究の成果として、定理1を改良しつつ、次を得た:定理2:種数2以上の非特異曲線C_iの直積C_1×・・・×C_mの非特異閉部分多様体は、どのように射影空間内に埋め込んでも、そのガウス射はほとんどの点で単射である。 □定理3:アーベル多様体の非特異閉部分多様体は、その法束が豊富ならば、どのように射影空間内に埋め込んでも、そのガウス射はほとんどの点で単射である。 □なお、以上の研究成果は、野間氏との共著論文“On the generic injectivity of the Gauss map in positive chatacteristic"にまとめられ、雑誌に投稿中である。

The number of positive tags is defined on the algebraic body, which is not a special equipment algebraic multiplet. it is defined that the target is not a special equipment algebraic multiplet. the projective space, such as the birational terminal, the projective space, the general point, the ix, the embedded tangent space, the receiver, the receiver, the ratio-nal map, the (MMMI), the projective space, the projective space and the projective space. In the year of Pingcheng, the purpose of the study, the people who were asked to do the research, and the people who asked them to do so, they were asked to shoot (generically injective) and (MMAI). Please tell me that the representative of the research will tell you the truth for the second time. Locally free, OMEGA:=Im (i^ *: OMEGA ^ 1 _ Meii^ * OMEGA ^ 1 _ P): theorem locally free, shooting finite, shooting, OMEGA shooting, shooting, shooting point shooting. -the results of the joint research of Yoshimi, the assistant of the Science and Engineering Department of Hayada University, and Junshi Nonama, Theorem 1, improved and suboptimal: theorem 2: the number of non-special curves above 2, the number of non-special curves, the number of non-special lines, the number of non -Theorem 3: the multi-body is not the special part of the multi-body, the beam is rich, the radar is embedded in the projective space, and the target is located in the projective space. -the above "Research results", "On the generic injectivity of the Gauss map in positive chatacteristic" co-authored by Yoshinomi, and "Leng" in the contribution.

项目成果

H.Kaji: "On the space curves with the same dual vaniety" J.Reine Angew Math. 437. 1-11 (1993)

H.Kaji：“在具有相同双重虚荣心的空间曲线上”J.Reine Angew Math。

楫 元: "標数Pの世界" 数理科学. 3. 22-28 (1994)

Hajime Kaji：“特征P的世界”数学科学。3. 22-28 (1994)。