代数多様体の射影空間への埋め込みに関する研究

将代数簇嵌入射影空间的研究

基本信息

  • 批准号:
    05740034
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1993
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1993 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Mを正標数の代数閉体上定義されている非特異完備代数多様体、i:M→Pを、像とbirationalとなるようなMから射影空間Pへの射とするとき、Mのgeneralな点xに対してixでのiMのembedded tangent spaceを対応させることにより得られるMからグラスマン多様体への ratio-nal mapを、(M,i)のガウス射という。平成5年度の研究目的は、ガウス者がほとんどの点で単射(generically injective)となるための、(M,i)に対する条件を明らかにすることであった。これについて、研究代表者は次を証明した。ただし、OMEGA:=Im(i^*:OMEGA^1_M←i^*OMEGA^1_P)とする:定理1:OMEGAがlocally free、ガウス射がfinite、さらに、OMEGAがgenerically ampleであれば、ガウス射はほとんどの点で単射である。 □さらに、早稲田大学理工学部助手、野間 淳氏との共同研究の成果として、定理1を改良しつつ、次を得た:定理2:種数2以上の非特異曲線C_iの直積C_1×・・・×C_mの非特異閉部分多様体は、どのように射影空間内に埋め込んでも、そのガウス射はほとんどの点で単射である。 □定理3:アーベル多様体の非特異閉部分多様体は、その法束が豊富ならば、どのように射影空間内に埋め込んでも、そのガウス射はほとんどの点で単射である。 □なお、以上の研究成果は、野間氏との共著論文“On the generic injectivity of the Gauss map in positive chatacteristic"にまとめられ、雑誌に投稿中である。
M is defined on the algebraic closed body of a positive scalar number, i:M→P, birational and birational, M is a projection of a projective space P, M is a general point x, iM is an embedded tangent space, and M is a ratio-nal map of a multiple-body,(M,i) is a projection. The purpose of the study in 2005 was to investigate the relationship between the (M, i) and (M,i). The research representative has repeatedly proved that OMEGA:=Im(i^*:OMEGA^1_M←i^*OMEGA^1_P): 1:OMEGA is locally free, Results of joint research by Juno Noma, assistant of Waseda University Faculty of Science and Technology: Theorem 1: Improvement of Theorem 1 and Sub-derivation of Theorem 2: Direct product of non-specific curve C_i of more than 2 species C_1×··×C_m of non-specific closed partial multi-object, non-specific closed partial multi-object, non-specific closed partial multi-object in projective space.□ Theorem 3: The non-specific closed part of the multiplicity of the multiplicity On the generic injectivity of the Gauss map in positive chatacteristic

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
H.Kaji: "On the space curves with the same dual vaniety" J.Reine Angew Math. 437. 1-11 (1993)
H.Kaji:“在具有相同双重虚荣心的空间曲线上”J.Reine Angew Math。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
楫 元: "標数Pの世界" 数理科学. 3. 22-28 (1994)
Hajime Kaji:“特征P的世界”数学科学。3. 22-28 (1994)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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楫 元其他文献

グラスマン束の次数公式 (新証明)
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  • 发表时间:
    2018
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  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    C. Bisi;F. Bracci;T. Izawa and T. Suwa;楫 元;Tatsuo Suwa;楫 元;楫 元
  • 通讯作者:
    楫 元
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  • 发表时间:
    2018
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
    諏訪 立雄
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    2018
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  • 作者:
    C. Bisi;F. Bracci;T. Izawa and T. Suwa;楫 元;Tatsuo Suwa;楫 元
  • 通讯作者:
    楫 元
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    C. Bisi;F. Bracci;T. Izawa and T. Suwa;楫 元;Tatsuo Suwa;楫 元;楫 元;諏訪立雄;楫元
  • 通讯作者:
    楫元
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局部上同调的表示
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    C. Bisi;F. Bracci;T. Izawa and T. Suwa;楫 元;Tatsuo Suwa;楫 元;楫 元;諏訪立雄;楫元;Tatsuo Suwa;Tatsuo Suwa
  • 通讯作者:
    Tatsuo Suwa

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    Research Grants
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