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高次元量子重力及び弦理論の研究

高维量子引力与弦理论研究

基本信息

批准号：
05740172
负责人：
北沢良久
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

量子重力は、素粒子論の分野で大きな関心を導めているが、その理論的研究は二次元等の低次元系が中心になっている。その理由はアインシュタイン重力が二次元においてくり込み可能であるからで、現在までに二次元量子重力において興味深い結果が得られている。それ等には、重力によるオペレーターのスケール則の変化、二次元時空のフラクタル構造及び二次元ブラックホールのホーキング輻射等の点が上げられる。所が二次元以上の次元になるとアインシュタイン重力はパワーカウンティングでくり込み不可能になるので場の理論の枠内で扱うのが大変難しくなる。この困難を打開する方法として量子重力の2+epsilon次元展開が考えられる。この方法によれば量子重力が二次元より大きな次元でくり込み可能になり3及び4次元の量子重力の知見を得ることが期待される。実際2+epsilon次元アインシュタイン量子重力を調べることにより1ループレベルで理論に紫外固定点が存在しコンシステントな理論が存在する可能性を見出した。理論の量子化を行なう時、理論がレフェレンスメトリックによらないというコンシステンシー条件が重要な点である。特に理論のレフェレンスメトリックに対するコンファーマル不定性を要請する必要がある。所が一般的にコンフォーマル不定性を量子論の摂動の各次で保つのは難しく、トリ-と1ルーブでコンフォーマルアノマリーをキャンセルする等の理論全体に対する要請をすることになる。本研究においては、コンファーマル不定性を要請しつつ2+epsilon次元量子重力を量子化する方法を深く研究した。アインシュタイン重力においてコンファーマル不定性を保ちつつ高次ループまで系統的に量子化する方法を開発した。この成果は現在まだ理解されていない弦理論への応用も期待される。

Quantum gravity, elementary particle theory and the division of the field, the study of the theory of two-dimensional and low-dimensional systems, etc. The reason for this is that gravity is two-dimensional, and now it's two-dimensional, and it's interesting. All kinds of points, such as gravity, transformation, two-dimensional space-time structure and two-dimensional radiation, are on the rise. All the above two dimensions are difficult to solve because of gravity. This difficulty is solved by the 2+epsilon dimensional expansion of quantum gravity. This method is based on quantum gravity in the second dimension and the third and fourth dimensions. 2+epsilon dimensional quantum gravity modulation is possible in theory. When the theory is quantized, the theory becomes important. The theory is that it's necessary All the general uncertainty of quantum theory is difficult to maintain. In this study, we have studied the quantization method of quantum gravity in 2+epsilon dimension. A method of quantization for the protection of high-order gravity is developed. The results of this study are now understood in terms of string theory and application.