ウェーブレット解析を用いた画像処理についての研究

本研究は、ウェーブレット解析を画像処理も効果的に応用する手法の構築を目的として始められた。1次元信号処理にウェーブレット解析が応用される場合と、2次元信号に応用する場合の違いは、時刻をどのように扱うかにある。従って、まず、2次元信号において時刻をどのように位置付けるかを考察した。その結果、2次元信号を異った複数の1次元信号の集まりと考えた。現在この考えのもとに、ウェーブレット解析を行なっている途中である。一方、上で述べた考え方から線形モデルの標準形と呼ばれるARMAX(Auto Regressive Moving Average Exogenous)モデルを同定する高速算法が導出できた。これは、3つの異った1次元信号の入出力関係を表すARMAXモデルのパラメータを高速に算出するものであり、異った1次元信号の集まりを、1つのモデルとして扱うという先に述べた発想から生まれたものである。このような高速算法は、他では提案されておらず、IEEEの主催する国際会議であるICASSP-95(1995 International Conference on Acoustics,Speech & Signal Processing5月1日より開催)及び、ISCAS'95(1995International Symposium on Circuits And Systems5月9日より開催)に発表論文がすでに採択されている。

本研究は、ウェーブレット解析を画像処理も効果的に応用する手法の構築を目的として始められた。1次元信号処理にウェーブレット解析が応用される場合と、2次元信号に応用する場合の違いは、時刻をどのように扱うかにある。従って、まず、2次元信号において時刻をどのように位置付けるかを考察した。その結果、2次元信号を異った複数の1次元信号の集まりと考えた。現在この考えのもとに、ウェーブレット解析を行なっている途中である。一方、上で述べた考え方から線形モデルの標準形と呼ばれるARMAX(Auto Regressive Moving Average Exogenous)モデルを同定する高速算法が導出できた。これは、3つの異った1次元信号の入出力関係を表すARMAXモデルのパラメータを高速に算出するものであり、異った1次元信号の集まりを、1つのモデルとして扱うという先に述べた発想から生まれたものである。このような高速算法は、他では提案されておらず、IEEEの主催する国際会議であるICASSP-95(1995 International Conference on Acoustics,Speech & Signal Processing5月1日より開催)及び、ISCAS'95(1995International Symposium on Circuits And Systems5月9日より開催)に発表論文がすでに採択されている。