遺伝的アルゴリズムを用いたフィルタ実現法

計算機上で設計されたフィルタを実際に用いる場合には、フィルタ係数を量子化する必要がある。一般に計算機上では実数を64ビット(倍精度の場合)で表現している。しかしながら、実際に、オ-ディオシステムや計測器などで用いられるフィルタを実現する際には、製造にかかるコストなどから16ビット程度の語長でしか表現することが許されない。従来は、64ビットで算出された理想的なフィルタの係数を四捨五入、切捨てなどの手法で量子化してきた。ところが、このようにして量子化されたフィルタは、その特性劣化が最小とは限らない。特性劣化が最小なフィルタを得るためには、例えば10個の係数を持つフィルタを16ビットで量子化する場合、10×2^<16>=655360個のフィルタの中から1つを選ぶことになる。つまり、全てのフィルタを実現し、その結果に基づいて選ぶのは、実際には不可能である。本研究では、遺伝的アルゴリズムを用いて、上記のような実際には不可能であった最適フィルタ選択のための探索を可能とした。提案手法は、遺伝的アルゴリズムを用いているため、応用対象に適した遺伝子の設計が最大の問題となる。我々は、フィルタ係数をコード化する事により等長遺伝子を設計し、フィルタ係数量子化への応用を可能とした。また、提案手法は、その探索過程で安定なフィルタのみを生成するという特徴があり、最終的に得られたフィルタは安定なフィルタである事が保証される。本提案手法は、高速伝送(低ビットレート伝送)や集積回路の小型化に役立つと考えられ、更なる発展が期待できる。

計算機上で設計されたフィルタを実際に用いる場合には、フィルタ係数を量子化する必要がある。一般に計算機上では実数を64ビット(倍精度の場合)で表現している。しかしながら、実際に、オ-ディオシステムや計測器などで用いられるフィルタを実現する際には、製造にかかるコストなどから16ビット程度の語長でしか表現することが許されない。従来は、64ビットで算出された理想的なフィルタの係数を四捨五入、切捨てなどの手法で量子化してきた。ところが、このようにして量子化されたフィルタは、その特性劣化が最小とは限らない。特性劣化が最小なフィルタを得るためには、例えば10個の係数を持つフィルタを16ビットで量子化する場合、10×2^<16>=655360個のフィルタの中から1つを選ぶことになる。つまり、全てのフィルタを実現し、その結果に基づいて選ぶのは、実際には不可能である。本研究では、遺伝的アルゴリズムを用いて、上記のような実際には不可能であった最適フィルタ選択のための探索を可能とした。提案手法は、遺伝的アルゴリズムを用いているため、応用対象に適した遺伝子の設計が最大の問題となる。我々は、フィルタ係数をコード化する事により等長遺伝子を設計し、フィルタ係数量子化への応用を可能とした。また、提案手法は、その探索過程で安定なフィルタのみを生成するという特徴があり、最終的に得られたフィルタは安定なフィルタである事が保証される。本提案手法は、高速伝送(低ビットレート伝送)や集積回路の小型化に役立つと考えられ、更なる発展が期待できる。