Die p-Version der Finite-Element Methode für ein geometrisch lineares Schalenelement mit plastischen Materialeigenschaften

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Im vorliegenden Forschungsvorhaben soll ein Schalenelement basierend auf der p-Version der Finite-Element Methode entwickelt werden. Das mathematische Modell soll geometrisch linear sein und für dünne und dicke Schalen gelten; das zu entwickelnde Element soll auf allgemeine Geometrien anwendbar sein. Als Materialverhalten wird ein isotrop elastisches und isotrop plastisches Verhalten angenommen. Das Differentialgleichungssystem wird für ein zweidimensionales krummliniges Kontinuum entwickelt und die schwache Formulierung wird mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeit als Variation des Verschiebungsfeldes formuliert.Für das plastische Materialverhalten wird eine konventionelle Beschreibung der Fließfläche sowie ein elasto-plastisches Verhalten eingeführt. Die numerische Lösung des nichtlinearen Problems soll mit Hilfe der Newton-Raphson Methode umgesetzt werden. Dabei soll untersucht werden, ob die p-Version der FEM ebenfalls zur Beschreibung plastischen Materialverhaltens für Schalen geeignet ist und ob auch hier eine größere Effizienz erreicht werden kann.