Einige grundlegende Aspekte der Modellierung anisotroper und isotroper Materialien bei endlichen Formänderungen

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Die Modellbildung zur Beschreibung eines realitätsnahen Materialverhaltens für komplexe Werkstoffe unter endlichen Formänderungen ist derzeit eines der zentralen Themen der Kontinuumsmechanik und benachbarter Wissenschaftsgebiete... Durch einen rigorosen Ansatz soll das vorliegende Projekt dazu beitragen, diese Basis grundsätzlich zu verbreitern. Es wird sich dabei mit den folgenden Aspekten der Modellbildung zur Beschreibung des Verhaltens von anisotropen und isotropen Materialien auseinander setzen:a) Allgemein irreduzible und minimale Darstellungen für konstitutive Beziehungen anisotroper und isotroper Materialien unter den Bedingungen der materiellen Objektivität und Symmetrie.b) Symmetrien und Anisotropien für verschiedene Arten von Materialtensoren der Ordnungen 2 bis 6 und ihre kanonischen Formen.c) Objektive mitbewegte Zeitableitungen (Arbeits-)konjugierte Größen bzw. Beziehungen und Entwicklung von "rate-type" konstitutiven Beziehungen; sowied) deren Anwendung bei der Beschreibung des elastischen und inelastischen Verhaltens von Festkörpern.