実証分析における非定常データの利用

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本年度は同時方程式体系での構造変化の統計的問題の研究を行った。対象となった検定統計量はWald、LM、LR検定統計量であり、二段階最小二乗推定量、制限情報最尤推定量を統一的に表現したk-クラス推定量をもちいて各検定統計量を統一的に表現し、それらの統計的性質に関して考察した。通常の最小二乗推定量をもちいる検定は問題が生じることを示し、さらに制限情報最尤推定量をもちいて構成された各検定統計量にはLM=<LR=<Waldという不等式関係が成立することが明らかにされた。また小標本でのこれら検定統計量の統計的性質に関しては一連の局地対立仮説のもとでの検出力と帰無仮説のもとでサイズの問題に焦点をあてたモンテカルロ実験を行い、サイズに関しては全般的に情報へのバイアスが確認され、検出力に関してはLM検定統計量が最も影響を受け、Wald検定統計量が比較的、頑健であり、LR検定統計量がその中間的な性質をもつことが明らかになっている。データが非定常性を持つ場合の検定統計量に関してはSuprious RegressionではChow検定統計量、Wald検定統計量は帰無仮説が正しい場合にも標本数と同じオーダーで発散する。Co-integration RegressionでのWald検定統計量に関しては従来の最小二乗推定量にもとづくものは漸近分布がカイ二乗分布に従う検定統計量は構成できないが、データが非定常であるという情報を取り入れた完全情報最尤推定量にもとづく検定統計量は漸近分布がカイ二乗分布になるものが構成可能である等が示された。