位相群の位相構造

拓扑群的拓扑结构

• 批准号: 06740071
• 负责人: シャクマトフ ディミドリ
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740071/
• 关键词: 位相群; 位相アーベル群; 完備距離空間; 擬コンパクト; コンパクト; 収束列

位相群の位相不変量に関し研究をすすめた.成果はトロレト大学のSteve Watso氏,ニューヨーク市大学のgerald Itzkcurty氏,及び愛媛大学の野倉嗣紀氏との共同論文として発表された.主な結果は次の通りである.1.(S.Watson氏との共同研究) (イ)・各無限基数Kに対し、位相濃度Kの完備距離化可能な可換群G_kで全ての完備距離,位相濃度に以下の可換群はG_kの商群として得られる.・(ロ)各位相群Gで位相濃度Kのものに対し,位相濃度Kの距離可能可換群HでGからHには上への連続関数が存在しないものがある.・(ハ)各無限基数kに対し,不変完備距離・可換群H_kで次の性成をもつものが,構成できる(a)H_kの位相濃度はK(b)任意の不変完備距離可換群で位相濃度に以下のものはH_kの商群として得られる.2.(Itzkowitz氏との共同研究)・(イ)・全ての距離化不可能なエンパクトアーベル群Gに対し,Gの 密な擬コレパクト部分群からなる族で,弱almot disjointなものが存在する.・(ロ)Gを距離化可能なアーベル群とする.更に連結,コンパクトとするKをGの閉で非連結な部分群とすればalmont disjoint family Hで,Hの濃度はGのそれに等しく,Hの元で生成される群とKは1点しか共有しないものが存在する.・(ハ)Gを無限コンパクトアーベル群でGの全ての閉G_S部分群がGと同じ基数のimdependent集合を含んでいるとする.そのときdenseな擬コンパクト部分群からなる族HでGと同じ基数をもちHの各元は自由群と代数的に同型になるものがある.3.(野倉嗣紀氏との共同研究)・(イ)・位相群がα_1の性質をもてばRamsayの性質をもつ.(ロ)局所コンパクト位相群がα_4の性質をもてばα_1の性質をもつ.(ハ)・位相群に対する次の主張は同値である(a)α_1の性質をもつコンパクト群は距離化可能である.(b)・局所コンパクトでα_4の性質をもつ位相群は距離化可能である.(c)・無数基数bが最初の非可算順序数に等しい.(c)の条件は,コンパクト位相群が路離化可能か否かは通常の2FC公理(ZermeloとFrankelに選択公理を加えたもの)からは決定できないものであることを示している.

Research on the phase group's phase inconsistency measurement. The results are Steve Watso of Tokyo University and Gerald of University of Tokyo. Itzkcurty, and Nokura Tsukiji of Ehime University jointly studied the paper "S. Watson's joint research" (イ)・Each infinite base number Kに対し, the phase concentration Kのcomplete distance possible な interchangeable group G_kで全てのcomplete distance, the phase concentration に and below the interchangeable group はG_kの商集团として gotられる.・(ロ) For each phase group G, the phase concentration K and the distance between the phase concentration K and the phase concentration K can be exchanged for the group H.でGからHには上への连続关数がexistentしないものがある.・(ハ) Each infinite base number kに対し, imperfect distance and commutative group H_kで时の性成をもつものが, constitute できる(a)H_kのphase concentrationはK(b)any imperfect distance and commutative group phase concentrationに下のものはH_kのcommerce group として got られる.2.(Itzkowitz's との公Same research)・(イ)・It is impossible to distance all distance Secret コレパクト partial group からなる clan で, weak almot disjointなものがexistingする.・(ロ)Gをdistance possibleなアーベル群とする.Update link,コンパクトとするKをGのclosed non-linked part group とすればalmont disjoint family Hで,HのconcentrationはGのそれにwaitしく,Hの元でGenerationされるgroupとKは1点しか全しないものがexistentする.・(ハ)Gを无limitコンパクトアーベル集团でGの全てのclosedG_S partial groupがGと同じ Cardinalityのimdependent setをcontainsんでいるとする.そのときdense な pseudoコンパクト partial group からなるfamily HでGとidentical base をもちHのeach element は free group とalgebraic にisotype になるものがある.3.(Jointly researched by Nokura Tsukishi and Nokura)・(イ)・Phase groupがα_1の性をもてばRamsayの性をもつ.(ロ)bureauコンパクトphase groupがα_4の性をもてばα_1の性をもつ.(ハ)・phase groupに対する时の主は同値である(a)α_ 1's properties can be distanced from each other. (b)・The location's properties can be distanced from each other's phase groups.る.(c)・Infinite base number bがInitial non-computable sequential numberにWaitingしい.(c)のConditionは,コンパクトphase groupが路Isolation possibilityかNoかはNormalの2FC Axiom (ZermeloとFrankelに选択AXImをaddえたもの)からはdeterminationできないものであることをshowしている.