タイヒミュラー空間の研究とその応用
Teichmuller空间及其应用研究
基本信息
- 批准号:06740107
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
尖点(puncture)や分岐点をもつ双曲的曲面のタイヒミュラー空間の実解析的理論を研究し、以下のような結果を得た。1.双曲幾何によって定まる量を座標糸に用いて、タイヒミュラー空間の実代数的超曲線としての具体的な表現をあたえた。尖点のみをもつ曲面のタイヒミュラー空間に関しては昨年度までに実代数的表現のための定義式をあたえていたが、それを分岐点をもつ、あるいは尖点と分岐点を両方もつような曲面に対しても定義式を計算して求めることができた。ただし、分岐点を含む曲面の場合のタイヒミュラー空間の表現は大変複雑であり、それを写像類群の研究などに応用することは今のところ困難であるように思える。そうした点を克服することが今後の課題といえる。2.古典的な測地線の長さを用いた座標系と上記1においてタイヒミュラー空間の実代数表現を得るために用いた座標系との関係を明らかにし、閉測地線の長さを用いた座標糸によってもタイヒミュラー空間の実代数的表現をあたえることが出来ることを示した。3.2における研究の副産物として、種数2の閉リーマン面のタイヒミュラー空間の大域的パラメトリゼーションをあたえるのに必要な閉測地線の長さによる座標の最小数が7であることの簡単な説明が出来る。このこと自体は一般の種数の場合も含めてP.Schmutzによって証明されているが、それに付け加えて7個の測地線をうまく選ぶことによつてそれらの長さでの座標糸を考えるとき、タイヒミュラー空間がやはり実代数的に表現できることもわかった。なお以上の研究はフィンランド・ヘルシンキ大学のMarjatta Naatanen氏と共同でおこなわれたものである。
Sharp point (puncture) や bifurcation point を も つ hyperbolic surface の タ イ ヒ ミ ュ ラ の ー space be し を parsing theory study, the following の よ う た を な results. Set 1. Hyperbolic geometry に よ っ て ま る quantity を coordinates si に with い て, タ イ ヒ ミ ュ ラ の ー space be super curve of algebraic と し て の specific な performance を あ た え た. Cusp の み を も つ surface の タ イ ヒ ミ ュ ラ ー space に masato し て は yesterday annual ま で に be algebraic expression の た め の defined type を あ た え て い た が, そ れ を bifurcation point を も つ, あ る い は cusp と bifurcation point を struck party も つ よ う な surface に し seaborne て も definition を calculated し て o め る こ と が で き た. た だ し, bifurcation point を む surface の occasions の タ イ ヒ ミ ュ ラ ー space の は - large complex 雑 で あ り, そ れ を write like taxa の research な ど に 応 with す る こ と は today の と こ ろ difficult で あ る よ う に think え る. Youdaoplaceholder0 た た points を overcome する とが とが future <s:1> topics と える える える. 2. Long classical の な geodesics さ を with い た coordinate system と written 1 に お い て タ イ ヒ ミ ュ ラ の ー space be algebra performance を る た め に with い た coordinate system と の masato を and Ming ら か に し, long の closed geodesics さ を with い た coordinates si に よ っ て も タ イ ヒ ミ ュ ラ の ー space be algebraic expression を あ た え る こ と が out る こ と を shown し た. 3.2 に お け る research の by-products と し て, 2 species の closed リ ー マ ン surface の タ イ ヒ ミ ュ ラ ー の large space domain パ ラ メ ト リ ゼ ー シ ョ ン を あ た え る の に necessary な の long closed geodesics さ に よ る coordinates の minimum number 7 が で あ る こ と の Jane 単 な る が out. こ の こ と autologous は の species commonly contains の occasions も め て p. chmutz に よ っ て prove さ れ て い る が, そ れ に pay け plus え て seven の geodesic を う ま く choose ぶ こ と に よ つ て そ れ ら の long さ で の coordinates si を exam え る と き, タ イ ヒ ミ ュ ラ ー space が や は り be algebra に performance で き る こ と も わ か っ た. Above な お の research は フ ィ ン ラ ン ド · ヘ ル シ ン キ university の Marjatta Naatanen's common で と お こ な わ れ た も の で あ る.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Toshihiro Nakanishi: "The Teichmuller space of a punctured surface represented as a real algebraic surface" Michigan Mathematical Journal. 42. (1995)
Toshihiro Nakanishi:“刺穿曲面的 Teichmuller 空间表示为实代数曲面”《密歇根数学杂志》。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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中西 敏浩其他文献
Comparing two tessellations associated with punctured torus bundle over circle
比较与圆上的穿孔环面束相关的两个镶嵌图案
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
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M.Sakuma
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- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Toshihiro;Nakanishi;中西 敏浩;中西敏浩;中西 敏浩;M.Sakuma;S.Morosawa;T.Nakanishi - 通讯作者:
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- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
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中村 豪
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SL(2,C)-穿孔曲面表示空间坐标系及其应用
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Toshihiro;Nakanishi;中西 敏浩;中西敏浩 - 通讯作者:
中西敏浩
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