構造解析を基にした組合せ最適化アルゴリズムの効率化に関する研究

基于结构分析的组合优化算法效率提升研究

• 批准号: 06740147
• 负责人: 田村 明久
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740147/
• 关键词: グラフの最大安定集合問題; グラフの辺彩色問題; 0-1多面体; イデアル多面体; グラフの全域木; アルゴリズム

今年度は以下の3つ(a)「0-1多面体の構造解析」(b)「重み付きグラフにおける全域木の重み順全列挙アルゴリズムの開発」(c)アルゴリズムの平均的な振る舞いの評価に関する研究」を研究目的とした。(a)に関しては、グラフの最大安定集合問題、グラフの辺(または頂点)の彩色問題に関連した0-1多面体の特殊な面がある半順序集合のイデアル全体から作られる0-1多面体と合同であるという構造を明らかにした。また、この構造を利用し、最大安定集合問題などに対する発見的な方法を提案した。この成果は論文としてまとめ、アメリカ合衆国のミシガン大学で開催された第15回数理計画国際シンポジウム(15th International Symposium on Mathematical Programming)や福岡で開催された第3回アジア太平洋地区オペレーションズ・リサーチ会議(The Thrid Conference of the Association of Asian-Pacific Operational Societies within IFORS)など国内外の会議において口頭発表し、国際的論文誌であるMathematical Programmingに掲載されることになった。(b)に関しては、重み順ではないがグラフの全域木を列挙する時間計算量の意味でも空間計算量の意味でも最適なアルゴリズムを開発した。既存のアルゴリズムで二つの計算量の意味で最適なものはなく、このアルゴリズムが初めてのものである。この研究成果は、論文としてまとめ、第15回数理計画国際シンポジウムや第3回アジア太平洋地区オペレーションズ・リサーチ会議など国内外の会議において口頭発表し、国際的な論文誌であるSIAM Journal on Computingに投稿した。研究目的(c)に関しては、今年度中には論文として発表できるような成果は残念ながら得られなかったが、今後も継続して研究をしていく。本年度は、補助金によって設備としてX端末を購入し、現有設備であるワークステーション(平成4年度科研費により購入)と接続し、論文や発表原稿・OHPの作成、実験結果のグラフィック表示など有効利用した。

The following is the following year: (a) "Analysis of 0-1 polyhedron production" (b) "re-election of the whole world." (c) the purpose of the study is the purpose of the study. (a) the problem of maximum stable set, the problem of color, the problem of special polyhedron, the semi-ordered set of polyhedron, the contract set of polyhedron 0-1, the problem of color, the color problem, the color problem. In this paper, we propose the method of making use of the maximum stability set problem. This is the first round of the International Economic and Social Planning Conference (15th International Symposium on Mathematical Programming). The third round of the Pacific Regional Conference (The Thrid Conference of the Association of Asian-Pacific Operational Societies within IFORS) has been held at home and abroad. The international journal, Mathematical Programming, has a lot of money. (B) it means that the space calculation volume means that the most expensive operation is the most expensive one. The existing calculation means that the most important thing is to calculate the amount of money in the first place. The results of the research, the articles, the 15th round of mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the third round of international mathematical planning, the 15th round of international mathematical planning, the third round of international mathematical and physical planning. The purpose of the study is (c) to improve the performance of the study. (C) the purpose of the study is (c) to study the results in the middle of this year, and to do some research in the future. In this year's grant and grant program, the end of the equipment training program was entered, the existing equipment training program (Pingcheng 4-year scientific research program) was received, the original OHP copy of the document was completed, and the results show that it is useful to make use of it.

项目成果

Ikebe T.T.and Tamura A.: "Ideal Polytopes and facc structures of some combinatorial optimization problens" Mathematical Programming. (発表予定).

Ikebe T.T. 和 Tamura A.：“一些组合优化问题的理想多面体和 fcc 结构”数学规划（待提交）。