離散力学系の代数的整数表現の基礎的研究

本研究は代数的整数論を用いることにより,セル・オートマトンを中心に,いわゆるコンクレストシステムの挙動につて解析することを目的として行った.以下主要な点につき報告する.(1)学術交流を密に行うことにより最近の研究の進行を把握でき,そのことが本研究内容の精密化に極めて有効であったこと,及び研究結果の報告に役立ったこと.(2)ワークステーション上のソフトウェアを用いることにより,大規模計算を行って実用的な研究に貢献できたこと,及び数値実験が高速に行えるようになったこと.(3)パーソナルコンピュータ上のソフトウェアについては,いわゆるウィンドウシステムを用いることにより良好なマン・マシンインターフェイスが得られたこと.(4)文房具(とくにOHP用のもの)を使って研究結果をより明確に報告できたこと.(5)研究結果についてはGauss-Seidel型セル・オートマトンと通常のセル・オートマトンとの関係を明らかにし,相互の変換方法を明らかにすることができたこと.このことはコンピュータの並列化に関係する.(6)同じローカル・ルールをもつセル・オートマトンについて,代数的整数論を用い,いわゆるp-進解析が有効であることを明かにしたこと.非線型のセル・オートマトンについて代数的整数論を用いた解析方法についてより精密な結果が得られたこと.

本研究は代数的整数論を用いることにより,セル・オートマトンを中心に,いわゆるコンクレストシステムの挙動につて解析することを目的として行った.以下主要な点につき報告する.(1)学術交流を密に行うことにより最近の研究の進行を把握でき,そのことが本研究内容の精密化に極めて有効であったこと,及び研究結果の報告に役立ったこと.(2)ワークステーション上のソフトウェアを用いることにより,大規模計算を行って実用的な研究に貢献できたこと,及び数値実験が高速に行えるようになったこと.(3)パーソナルコンピュータ上のソフトウェアについては,いわゆるウィンドウシステムを用いることにより良好なマン・マシンインターフェイスが得られたこと.(4)文房具(とくにOHP用のもの)を使って研究結果をより明確に報告できたこと.(5)研究結果についてはGauss-Seidel型セル・オートマトンと通常のセル・オートマトンとの関係を明らかにし,相互の変換方法を明らかにすることができたこと.このことはコンピュータの並列化に関係する.(6)同じローカル・ルールをもつセル・オートマトンについて,代数的整数論を用い,いわゆるp-進解析が有効であることを明かにしたこと.非線型のセル・オートマトンについて代数的整数論を用いた解析方法についてより精密な結果が得られたこと.