セル・オートマトンが生成するフラクタルの分布関数による分類

使用分布函数对元胞自动机生成的分形进行分类

• 批准号: 22K03435
• 负责人: 川原田 茜
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kyoto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03435/
• 关键词: セル・オートマトン; フラクタル; 特異関数

セル・オートマトン（CA）は様々なフラクタルを生成することが知られている。これらフラクタルの構造の違いを``測る''新しい方法として、フラクタル生成過程を表現する分布関数を用いる方法を提案している。これまでの研究により、低次元（一次元と二次元）の対称2状態CAは、時間発展パターンが自己相似性を持つときに比較的シンプルな分布関数を与えることが分かっていた。今年度は、2状態CAから生成される分布関数について、既存の低次元対称2状態CAに対する結果を整理し、多次元対称2状態CAに対する拡張を与えた。これまでの研究で具体的に分布関数を書き下すことができていた低次元CAの規則をD次元CAの規則に拡張し、それらのCAから分布関数が得られることを確認することができた。これらの分布関数はCAの時間発展パターンの特徴を継承しており、時間発展パターン（フラクタル）の分類指標として機能しうることも確認できた。また、正方格子以外にも、三角格子と六角格子上のCAから得られる分布関数について調べた。これらの結果に関しては、プレプリント（Akane Kawaharada, ``$D$-dimensional cellular automata provide Salem's singular function $L_α$ with $α=1/(2D+1)$ and $1/(2^D+1)$", arXiv:2207.13557, 2022.）にまとめて報告している。

Please do not know what you are going to do. (CA) do not know what to do. This means that the new method will be used to show the number of data distribution in the process of generating the data. In order to study the data, the low-dimensional (first-dimensional and quadratic) are called the 2-state CA, and the time-based data show their own similarity. in terms of their own similarity, the number of their distribution and the number of their distribution are different from each other. For this year, 2-state CA distribution generates multiple data, existing low-order data is called 2-state CA distribution, and multiple variables are called 2-state CA. The specific number of distributions in this study. Please confirm that the low-dimensional CA rule, the D-dimensional CA rule, and the low-dimensional CA rule do not exist in the CA distribution. The distribution of data in CA time exhibition is very special, and the classification refers to the ability of the machine to make sure that it is not available. The distribution of CA on hexagonal lattice of square lattice, square lattice and triangular lattice is similar to that of square grid and triangular lattice. The results show that you need to report a bad report (Akane Kawaharada, ``$D$-dimensional cellular automata provide Salem's singular function $Lα $with $α = 1

项目成果

セル・オートマトンが生成するフラクタルの特徴付けについて

元胞自动机生成的分形的表征

• 发表时间: 2022
• 作者: 小杉 卓裕;後藤雅明;田原健二;木野仁;川原田 茜
• 通讯作者: 川原田 茜

Cellular automata that generate symmetrical patterns give singular functions

• DOI: 10.1016/j.physd.2022.133428
• 发表时间: 2022-07-06
• 期刊: PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA
• 影响因子: 4
• 作者: Kawaharada，Akane

特異関数によるセル・オートマトンの軌道の特徴付け

通过奇异函数表征元胞自动机轨迹

• 发表时间: 2022
• 作者: 木野仁;金城善博;田原健二;後藤雅明;小杉卓裕;Takiko Sasaki;Koji Tsukuda;川原田 茜
• 通讯作者: 川原田 茜

セル・オートマトンによって生成されたフラクタルの一変数関数による特徴付けについて

元胞自动机生成分形的单变量函数表征

• 发表时间: 2022
• 作者: 佃 康司;松浦 峻;佐々木多希子;川原田 茜
• 通讯作者: 川原田 茜