群論とブロック対角化手法を用いた後座屈不安定点の新しい分類法に関する研究
基于群论和块对角化方法的屈曲后不稳定点新分类方法研究
基本信息
- 批准号:06750502
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
弾性平板パネルが初期分岐した後のいわゆる後座屈領域で再度起こる不安定現象に着目した.これらの特異点を分類するには,固有値問題としての数値解析的な判定にたよる方法がこれまで一般的であった.この手法として,太自由度離散系の数値解析に適した半谷らの分類法を採用した.これはつり合い方程式を荷重および変位制御型手法を用いて数値計算し,両手法における接線係数行列全体の行列式の正値数より判定する方法である.これに対し,本研究ではこの荷重制御型接線剛性行列に群論およびブロック対角化手法を適用し,新しい分類法を試みた.すなわち,群論より得られる平板の対称性情報を用いてブロック対角手法による座標変換を行ない,各対称性に対応した部分行列を接線剛性行列から抽出する.さらにこれらサブ行列の正値性を判定することによって特異点の分類を行なう.これは,分岐座屈などの不安定現象が板の変形における対称性の崩れとして表現されることに立脚している.よってどのような対称性に対応したサブ行列が特異になるかによって,特異点の物理的意味が明確に記述されることとなるのである.さらに,半谷らの分類結果と対比することにより,この新しい分類法の妥当性を確認した.以上,本研究で得られた成果を列挙すると,・群論的アプローチによる特異点の分類結果は,半谷らの判定法と忠実に対応する.・群論的アプローチでは荷重制御型解析のみでよく,また分類作業は極めて容易である.・不安定現象を対称性の崩れと解釈できることから,特異点の物理的意味が理解しやすい.ただし前操作としてブロック対角化を行なうためには,群論的知識が不可欠である.
In the early stage of the development of the flat plate, the initial divergence occurred, and then the instability occurred again in the backward bending field. The classification of special points is not the same as that of inherent value problems and the determination of numerical value analysis is not the same as that of general problems. This method is applied to the numerical analysis of discrete systems with too many degrees of freedom. The method of determining the positive value of the determinant of the whole of the line coefficient array is described. In this paper, we try to apply the new classification method to the rigid array of load control cables. The symmetry information of the plate is obtained by group theory, and the coordinate transformation is carried out by using the method of angle matching, and the symmetry information is extracted by connecting the rigid array. The positive value of the column is determined by the classification of the special point. The instability phenomenon of the split seat is caused by the deformation of the plate, the collapse of the symmetry and the performance of the split seat. The physical meaning of the special point is clearly described. The classification results of the new classification method were compared with those of the original classification method. The results of this study are listed below. The classification results of group theory are listed below. Group theory of load control type analysis is very easy to classify. The physical meaning of the singularity is understood. The knowledge of group theory is indispensable.
项目成果
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