矩形板の弾塑性分岐現象および塑性座屈モードの局所化現象の解明

矩形板弹塑性分叉现象和塑性屈曲模式局部化的阐明

• 批准号: 07750551
• 负责人: 中沢 正利
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750551/
• 关键词: 矩形板; 長方形板; 弾塑性座屈; 分岐; 局所化変形; 動的緩和法; 差分法; 数値解析

一様圧縮を受ける矩形平板が、材料の塑性化に伴なって弾塑性座屈を生じ、平板のまま圧縮される主径路から非対称な変形を伴なう分岐径路へと移行する過程を数値解析で追跡した。ここで採用した動的緩和法はvon Karman-Marguerreの支配微分方程式を数学的近似として差分形に変換し、さらに動的問題と見なして定常解=静的な解を得るという単純な原理に基づいた手法ではあるが、数値解が微分方程式に対して直接的に忠実に得られること、材料非線形性の導入が極めて容易であるという長所を有している。また、振動問題の定常解として静的な解を求めることから、構造不安定を伴なう分岐点近傍でも、現実に起こり得る安定なつりあい径路のみを振動が減衰する過程で取捨選択して自動的に追跡することができると考えられる。つまり、分岐解析を行なわなくとも安定なつり合い径路が自動的に求まるはずであり、これは大きな長所である。ことろが逆に、どこが分岐点であるか、どの径路からどの径路へ移ったのかという情報が入手されないことにもなるので、そもそもの分岐解析が不可能となる短所も有する。これは解析手法の再考を要する最大の理由となり得る。数値的検証例として単純なモデル解の結果を他のFEM解析例と比較した。塑性座屈の発生、塑性座屈モードの局所化現象の発生など大枠では合っているものの、細部で異なる結果が得られた。これは数値解析上の問題で、座屈を伴なう問題では数値的なstrain reversalという現象が生じることに起因する誤差であると考えられる。そこで、この数値的disadvantageを克服する方法として、1増分ステップ間では材料特性の変化(塑性化や除荷など)がないと仮定する代わりに荷重増分を小さく設定する方法を採用した。この結果、他の解析例とほぼ一致する解を得ることが可能となり、本手法の実用性が確認された。ただし、いずれの解が正しいかはいまだ不明である。しかし、いずれの手法を用いても、解析上の長所・短所があり、特に塑性座屈や後座屈挙動解析のような従来の非線形解析以上の高次非線形問題に対する厳密解を得る努力は今後とも継続すべきであると考える。

A rectangular plate is subjected to compression, and the plasticity of the material is accompanied by the generation of plastic deformation. The main path of compression of the plate is not symmetrical, and the branch path is not symmetrical. The numerical analysis is carried out. This paper introduces the dynamic relaxation method of von Karman-Marguerre governing differential equations, mathematical approximation, differential form transformation, dynamic problem, steady solution = static solution, pure principle, basic method, numerical solution, differential equations, direct loyalty, introduction of non-linearity of materials, extreme ease, long term solution. The steady-state solution of vibration problem is found near the bifurcation point due to structural instability, and the process of vibration attenuation is selected automatically.つまり、分岐解析を行なわなくとも安定なつり合い径路が自动的に求まるはずであり、これは大きな长所である。The path of the path. The greatest reason for the re-examination of this analytical technique is to obtain the following results. A numerical example of a pure solution is a comparison of the results of a FEM analysis. The development of plastic deformation, plastic deformation and local transformation phenomena, such as large and small deformation, have been studied. The problem of numerical value analysis is caused by the problem of strain reversal. The method of overcoming the disadvantage of this number is to adopt the method of reducing the load increase and setting the material characteristics (plasticity and load removal). The results of this analysis are consistent with those of other analytical methods, and the usefulness of this method is confirmed. It's not clear what's going on. In the future, we will try our best to solve the problem of high-order non-linear problems.