ニューラルネットワークの選択行動モデルへの応用可能性に関する研究

階層型ニューラルネットワークは、複雑な入出力関係を精度良く推定するための強力なツールである。本研究では、この階層型ニューラルネットワーク(以後、NN)の空間相互作用モデルへの応用可能性を検討した。研究において着目した点、ならびに研究の成果は下記の通りである。(1)NN全体の入出力関係を定式化するときわめて複雑になる。従来、このためもあって、NNの処理過程はブラックボックス的になりがちであった。この問題は、交通や立地の分析モデルのように理論的な整合性が重視されるモデルへ応用する際に重大となる。本研究では、NNの空間相互作用モデルへの応用に意味解釈を与えることを第一の目的とした。具体的には、エントロピー最大化問題を介して効用最大化行動原理との関係を明らかにした。特に、従来からしばしば利用されてきたロジットモデルとの関係を重視し、その関係を明確にするとともに、NNによってロジットモデルと等価なシステムを実現できることも示した。(2)NNによる入出力関係の高精度な推定は、ニューロン間の結合強度に代表される数多くのパラメータに支えられている。しかし、このことが意外と無視されがちであり、精度のみの議論に終わる応用研究が少なくなかった。本研究では、NNを予測モデルとして利用するためには、未知データに対する予測能力(汎化能力)の評価が重要であるとの観点から、これを実現する方法を構築した。具体的には、通常の最小二乗基準によるNNの学習法を最尤基準による方法に改訂し、これによって最も合理的な汎化能力評価指標とされるAIC基準の適用を理論的に可能にした。また、予測能力に対して冗長な結合強度パラメータを除去し、これによって汎化能力を改善することを目的に、結合強度の信頼性を評価する方法も作成した。以上の評価方法の有効性を適用実験によっても確認した。

階層型ニューラルネットワークは、複雑な入出力関係を精度良く推定するための強力なツールである。本研究では、この階層型ニューラルネットワーク(以後、NN)の空間相互作用モデルへの応用可能性を検討した。研究において着目した点、ならびに研究の成果は下記の通りである。(1)NN全体の入出力関係を定式化するときわめて複雑になる。従来、このためもあって、NNの処理過程はブラックボックス的になりがちであった。この問題は、交通や立地の分析モデルのように理論的な整合性が重視されるモデルへ応用する際に重大となる。本研究では、NNの空間相互作用モデルへの応用に意味解釈を与えることを第一の目的とした。具体的には、エントロピー最大化問題を介して効用最大化行動原理との関係を明らかにした。特に、従来からしばしば利用されてきたロジットモデルとの関係を重視し、その関係を明確にするとともに、NNによってロジットモデルと等価なシステムを実現できることも示した。(2)NNによる入出力関係の高精度な推定は、ニューロン間の結合強度に代表される数多くのパラメータに支えられている。しかし、このことが意外と無視されがちであり、精度のみの議論に終わる応用研究が少なくなかった。本研究では、NNを予測モデルとして利用するためには、未知データに対する予測能力(汎化能力)の評価が重要であるとの観点から、これを実現する方法を構築した。具体的には、通常の最小二乗基準によるNNの学習法を最尤基準による方法に改訂し、これによって最も合理的な汎化能力評価指標とされるAIC基準の適用を理論的に可能にした。また、予測能力に対して冗長な結合強度パラメータを除去し、これによって汎化能力を改善することを目的に、結合強度の信頼性を評価する方法も作成した。以上の評価方法の有効性を適用実験によっても確認した。