否定が頭部に出現する論理プログラムの理論研究

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論理プログラミングで用いられる「失敗による否定(negation as failure)」を、ルールのボディだけでなくヘッドにも許すような体系について考察した。これは「一般不確定プログラム(GEDP)」と呼ばれており、GEDPを用いることで、仮説生成(アブダクション)におけるメタレベル仮説のオブジェクトレベル表現や、選言的知識の包含的解釈などが可能となることが申請者の研究で既に示されている。本研究においては、このGEDPの理論をさらに発展させ、人工知能の問題に応用することを目的とした。本年度の研究実績は以下の通りである。1.GEDPの計算可能性と複雑さの計算量、記述能力などについて考察した。このとき、GEDPや部分クラスのいくつかについて、その特徴的な性質を調べた。例えば、計算量が軽減されるクラスや、頭部に置かれた失敗による否定がすべて消去された形の等価プログラムが存在する場合などを解明した。2.人工知能における各種の常識推論にGEDPを応用した。とくに、非単調推論の形式化で用いられる極小限定(circumscription)のGEDPによる記述可能性について吟味した。またアブダクションとの関連から、GEDPを演繹データベースの更新、とくにビュー更新に応用することも考察した。3.GEDPから複数の解集合得られる場合に、それらの間に優先度を設定し、最も好ましい集合が選択されるような枠組を考案した。これにより、アブダクションにおける説明の選択や優先順序付き極小限定(prioritized circumscription)の記述も可能になった。以上により、拡張された論理プログラミングのクラスにちおいて、知識表現言語としての機能がより充実し、人工知能の多くの応用が記述可能となった。