有限群のモジュラー表現論

有限群的模表示论

• 批准号: 07854001
• 负责人: 脇 克志
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07854001/
• 关键词: decomposition number; decomposition matvix; modular representation; Symmplectic; Mathematica; Gap; Magma

計算機に抽象代数学を計算させるコンピュータソフトとしてオーストラリアで開発されたMAGMA及ドイツで開発されたGAPさらにアメリカ製のMathematicaを使用して今まで知られていなかった有限群の表現論の分野の事実を算出することに成功した。今回行われた計算は無限系列を持つ有限体上のSymmplectic群のモジューラ表現における分解定数をMAGMA及GAPを利用して具体的な場合に計算し,その結果を基にしてMathematicaを使ってこの結果がある条件をみたす無限系列上で常に正しいことを証明した。この研究成果は10月にル-マニアで行われた「Conference on representation theory of groups,algebras,orders」で題名「About the decomposition matrix of Sp(4,q)」として、11月に京都大学で行われた研究集会「CHEVALLEY群の表現論とその周辺」で題名「The calculation of the decomposition numbers of Sp(4,q) by GAP」として、さらに東京都立大学で行われた研究集会「代数学と計算」で題名「The calculation of modular representation of Sp(4,q) by GAP」として発表された。また置換群Gと素体Fが与えられたときのFG-加群の1次と2次のコホモロジーの計算アルゴリズムを9月に京都大学で行われた短期共同研究「有限群のコホモロジーの計算」で題名「計算機を使ったコホモロジーの計算」で紹介し抽象代数学における計算機の利用の啓蒙を行った。以上の発表については報告集が出される予定である。特にル-マニアで行われた研究発表の内容はレフリー付の報告集である。

Computer Science, Abstract Algebra, Calculation, Computer Scienceトラリアで开発されたMAGMA and ドイツで开発されたGAPさらにアメリカのMathematicaをUsing して日まで知られていなかったFinite group のexpression theory の分野の事実をcalculate することにsuccessful した. This time, we will calculate the infinite series and use the Symplectic group on the finite body to express the fixed number and use MAGMA and GAP. The calculation of the case of the solid, the result of the Mathematica and the result of the condition of the infinite series are always the same and the proof is proved.このResearch resultsはにル-マニアで行われた「Conference on representation theory of groups,algebras,orders」でTitle「About the decomposition matrix of Sp(4,q)", the November research meeting "CHEVALLEY group expression theory" held by Kyoto University held the title "The calculation of the decomposition numbers of Sp(4,q) by "GAP" and "The calculation of modular representation of Sp(4,q)" by Tokyo Metropolitan University's research conference "Algebra and Calculation" GAP"として発 tableされた.また Replacement Group G と Body F が and え ら れ た と き FG-Add the group の 1 times と 2 times のコホモロジーのCalculation アルゴリズムをSeptember にKyoto University で行われたShort-term joint research Study on "Computation of Finite Groups" titled "Computation of Computers" and Introduction to Abstract Algebra and Enlightenment of Computer Utilization. The above table is a collection of reports that have been decided.特にル-マニアで行われた研究発表のcontentsはレフリーpaidのreport集である.

项目成果

脇 克志: "An Introduction to MAGMA" 数理解析研究所 講究録. 920. 173-179 (1995)

Katsushi Waki：“MAGMA 简介”数学科学研究所 Kokyuroku。920. 173-179 (1995)

Katsushi Waki: "About the decomposition matrix of Sp(4,q)" Proceeding of conference on representation theory of groups,algebras orders. (1995)

Katsushi Waki：“关于 Sp(4,q) 的分解矩阵”群、代数阶表示论会议论文集。