有限群のモジュラー表現論

有限群的模表示论

• 批准号: 07854001
• 负责人: 脇 克志
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07854001/
• 关键词: decomposition number; decomposition matvix; modular representation; Symmplectic; Mathematica; Gap; Magma

計算機に抽象代数学を計算させるコンピュータソフトとしてオーストラリアで開発されたMAGMA及ドイツで開発されたGAPさらにアメリカ製のMathematicaを使用して今まで知られていなかった有限群の表現論の分野の事実を算出することに成功した。今回行われた計算は無限系列を持つ有限体上のSymmplectic群のモジューラ表現における分解定数をMAGMA及GAPを利用して具体的な場合に計算し,その結果を基にしてMathematicaを使ってこの結果がある条件をみたす無限系列上で常に正しいことを証明した。この研究成果は10月にル-マニアで行われた「Conference on representation theory of groups,algebras,orders」で題名「About the decomposition matrix of Sp(4,q)」として、11月に京都大学で行われた研究集会「CHEVALLEY群の表現論とその周辺」で題名「The calculation of the decomposition numbers of Sp(4,q) by GAP」として、さらに東京都立大学で行われた研究集会「代数学と計算」で題名「The calculation of modular representation of Sp(4,q) by GAP」として発表された。また置換群Gと素体Fが与えられたときのFG-加群の1次と2次のコホモロジーの計算アルゴリズムを9月に京都大学で行われた短期共同研究「有限群のコホモロジーの計算」で題名「計算機を使ったコホモロジーの計算」で紹介し抽象代数学における計算機の利用の啓蒙を行った。以上の発表については報告集が出される予定である。特にル-マニアで行われた研究発表の内容はレフリー付の報告集である。

Computer Abstract Algebra computer Algebraic Computing system uses computer Abstract Algebra to calculate the number of real-time data, such as the number of people, the number of people This time round, the Symmplectic group data analysis system shows that the data decomposition MAGMA and GAP calculation are based on the specific calculation results, and the results show that the Mathematica results show that the conditions are not limited. The results of the study will be published in October and the name "Conference on representation theory of groups,algebras,orders" will be called "About the decomposition matrix of Sp (4memq)". In November, the research conference of Kyoto University will be held on the basis of "CHEVALLEY group table". The name of the meeting will be The calculation of the decomposition numbers of Sp (4. Q) by GAP research assembly on algebra calculation in Beijing Metropolitan University. The name of the student is The calculation of modular representation of Sp (4) by GAP. In September, Kyoto University conducted a short-term joint study on the limited group of computers. The name of the computer makes it possible for the computer to make the calculation of the computer, the computer, the abstract algebra, the mathematical model, the computer, the computer. The above table shows the predetermined information in the notice set. Please note that the contents of the table are listed in the research table.

项目成果

脇 克志: "An Introduction to MAGMA" 数理解析研究所 講究録. 920. 173-179 (1995)

Katsushi Waki：“MAGMA 简介”数学科学研究所 Kokyuroku。920. 173-179 (1995)

Katsushi Waki: "About the decomposition matrix of Sp(4,q)" Proceeding of conference on representation theory of groups,algebras orders. (1995)

Katsushi Waki：“关于 Sp(4,q) 的分解矩阵”群、代数阶表示论会议论文集。