ノンパラメトリック・ブートストラップ法の援用による適合度検定の研究

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本研究では、回帰モデルの適合度検定について、次の2点の問題意識に沿って研究を行った。1)従来行われてきたパラメトリックな手法は、とりわけ経済データにみられるような小標本の分析では、芳しい検出力を持たない。そこで、ノンパラメトリックな手法の適用により改善を試みる。2)小標本データの推定の精度を高めていくために、ブートストラップ法を利用する。モデルとしては、パラメトリックな推定の対象として単純な線形回帰モデルを、ノンパラメトリックな手法の対象としてはそれに対応する一般的な回帰モデルを考えた。推定についてはカーブ・エスティメーションの手法を利用したが、まず、いずれのカーブ・エスティメーションの方法のふるまいがよいか、すなわちどのようにして曲線を当てはめるか、どのようなペナルティーを曲線から離れたデータに課すかについてシミュレーションにより検討を行い、ふるまいのよい方法のしぼりこみを行った。つづいて、パラメトリック、ノンパラメトリック両手法による推定結果の差を評価する基準について、現在までに提唱されたいくつかの基準について、シミュレーションにより、いずれの統計量のふるまいがよいか検討を行った。この結果、いずれのカーブ・エスティメーションの方法を用いるかにより検定統計量のふるまいが大きく左右されることが観察された。現在、その原因について、その動きに何らかの法則性がみられるかについて検討中である。なお、いづれのシミュレーションの場合においても、データの生成に際しノンパラメトリック・ブートストラップ法を援用した。