回帰モデルにおけるノンパラメトリック・ブートストラップ法の研究

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誤差項の分布が正規分布であると想定することが困難である場合、あるいは、データ数が限られている場合に、より精確な検定・推定を行なう手法としてノンパラメトリック・ブートストラップ法がある。本研究ではこの方法を用いて、小標本の回帰モデルにおける検定にノンパラメトリック・ブートストラップ法を適用した場合の統計量に関わる諸問題の検討を行った。すなわち、従来の手法では小標本を扱わざるをえない実証分析において精確な統計処理を行なうことが困難であることが知られているが、誤差項についての仮定をより緩めたノンパラメトリックなアプローチのリサンプリングの方法であるブートストラップ法を用いて、この手法に基づく手法が旧来の分析手法に比べどれだけ有用か、あるいはどのような場合に有用かを、検定統計量の問題に着目して分析した。需要理論の検証の問題への応用を踏まえて、シミューレーションを行った結果、次のような結論が得られた。ノンパラメトリック・ブートストラップ法の適用により、従来の検定統計量で観察された小標本バイアスは解決されるケースが多いことが確認された。しかしながら、誤差分布の形状によっては、ノンパラメトリック・ブートストラップ法による検定統計量は非常に不安定なふるまいをみせ、この時リサンプリングの回数の多少により大きく結果が変化することが観察された。誤差分布がどのような形状をとる場合にノンパラメトリック・ブートストラップ法の検定統計量が問題を持つのか、その程度はどれくらいの大きさか、また充分なリサンプリングの回数はどれほどであるか、ふるまいが悪かった検定統計量についてどのような修正が考えられるかについては、今後より詳細な検討を行っていきたい。