実空間繰り込み群の応用による巡回セールスマン問題の解法

应用实空间重整化群求解旅行商问题

• 批准号: 07740335
• 负责人: 宇佐見 義之
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kanagawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740335/
• 关键词: TSP; 最適化; 繰り込み群

最適化問題の一つである巡回セールスマン問題を臨界現象の研究で用いられてきた実空間繰り込み群の発想を使って非常に少ない手続きで解くことに成功した。巡回セールスマン問題はNP完全問題の一つであり厳密解を求めることは一般には難しい。また、応用としてこの問題を解くことは重要である。本研究で開発した方法を使えば例えば532都市問題では厳密解を得るのにスーパーコンピューターを用いて6時間かかる計算量のところを、パソコンで0.1秒以内で近似解を求めることができるようになった。このように短時間で近似解を得られることができるようになったことは、本研究の大きな成果であり、応用分野にとっても重要な寄与をもたらしたと言える。厳密解と比べると532都市問題で10^<-6>計算量を減少させている。最適解が知られているいくつの例を参照して、近似解の精度に関して系統的に調べた。その結果、基本的にはサイズが増大すると誤差も増大するが、都市の配置にも大きく依存することがわかった。また最適化問題である巡回セールスマン問題について実空間繰り込みの立場から統計的性質について議論をすすめた。実空間繰り込み群が適用できるのは巡回セールスマン問題自身がスケール普遍性を持っていることを示唆する。本研究においては巡回セールスマン問題のスケール普遍性を大規模なシミュレーションで確認した。また実空間繰り込みの現象論からの説明を行った。

The most efficient problem is to solve the problem successfully by using the software to solve the problem successfully. The NP complete problem is a complete problem. Please do not know how to solve it. This is very important for you to solve your problems. In this study, the method is used to solve the problem of urban problems. in this study, the method is used to solve the problem of urban problems. in this study, the method is used to solve the problem of urban problems. in this study, the method is used to solve the problem of urban problems. in this study, the method is used to solve the problem of urban problems. in this study, the method is used to solve the problem of urban problems. in this study, the method is used to calculate the volume of urban problems in 6 seconds. In the short term, the results of this study have been reviewed, and the results of this study have been discussed. The secret explanation is less expensive than the calculation of the 532 urban problems 10 ^ & lt;-6>. The best way to understand the accuracy of the system is to approximate the accuracy of the system by referring to the system. The results, the basic data, the difference between the two, the size of the city, the dependency of the city, the size of the database, the size of the data, the results, the results, the basic results. On the basis of the optimization of the problem, we need to discuss the statistics on the basis of statistics in the field. The group of people who do not know what to do is to use the information on the circuit to ask questions of their own. The universality of the question is an indication of instigation. The purpose of this study is to make sure that there is a problem on the itinerary, and that there is a large scale of universality. I don't know. I don't know. I don't know.

项目成果

Usami Yoshiyuki: "Solving the Traveling salesman problem by a statistical Method" Computers in Physics. (′96年中に印刷). (1996)

Usami Yoshiyuki：“用统计方法解决旅行推销员问题”《物理学中的计算机》（1996 年出版）。

宇佐見義之: "巡回セールスマン問題の高速近似解法" Computer Today. 63. 40-45 (1994)

Yoshiyuki Usami：“旅行推销员问题的快速近似解决方案”《今日计算机》63. 40-45 (1994)。