空間相関を考慮したラグラジアン確率モデルの圧縮性流れ場への適用

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有限体積法を用いた構造格子用圧縮性乱流ソルバーにラグラジアン確率モデルを適用し、その特性と問題点を調べた。拡散モデルには筆者らが提唱する迅速混合モデルの他に、Hsuモデルも比較のために用いた。その結果、迅速混合モデルはHsuモデルと比較すると少ないラグラジアン粒子でも格子サイズ以下のスカラー分布を表現できることが示せた。これは、Hsuモデルが格子平均をするのに対して、迅速混合モデルが近接粒子間でだけスカラー拡散を評価するためである。しかし、計算の効率化のために粒子数を少なくしすぎると、圧縮性流れの場合には重大な問題を引き起こすことも同時に分かった。つまり、混合による化学反応で温度変化や密度変化が起こり、それが流れ場にフィードバックされなければならない場合には、確率的には希な事象でも格子内に存在するラグラジアンマーカー粒子が少ないと課題に評価され、大きな誤差を瞬間的に発生するだけでなく、解析そのものを破綻させる結果となる。これを解決するためには、確率モデルによる密度変化等を直接圧縮性ソルバーにフィードバックするのではなく何らかのフィルタリングを施すなど、さらなる研究が必要である。以上の結果は、構造格子を用いたパイプフローなどの簡単な幾何学形状の流れ場を対象として得たものだが、確率モデルによって得た計算結果を検証するための実験データが乏しく定性的な比較しかできなかった。そこで、工業的に現実的な幾何学形状でも計算が容易で、定量的比較も可能となる非構造格子系への時空間モデルの適用を行った。まず、筆者らが従来から行っている自動格子生成法の汎用性を高め、任意の二次元物体に対して短時間で計算格子が得られるようにした。次に構造粒子系で、その有効性が確認されている時空間相関モデルを簡略化して非構造格子に適用し、噴流による拡散を定性的・定量的に表現しうることを見いだした。その際、格子はマーカーとしてだけではなく質量・直径も設定して、混相流としての性質も持たせ実験データと比較してその有効性を確かめた。また、カルマンフィルタ型PTVにより不追従粒子により圧縮性流れ場を測定する手法開発にも、上記の経験を生かした。本年度の研究結果だけではラグラジアン確率モデルが、化学反応などが大きな密度変化を誘起する流れ場に対して有効であるとは言えない。確率モデルを用いないと表現困難な乱流拡散現象で流れ場へのフィードバックが弱い場合には有用であることが分かった。